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北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间:2023-12-11 浏览次数:35 类型:期中考试
一、选择题(共30分,每题3分)
二、填空题(共18分,每题3分)
三、解答题(共52分,第17题4分,第18题12分,第19题5分,第20-24题,每小题4分,第25题5分,第26题6分)
  • 17. 在数轴上表示下列各数:0, , 2.5,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来.
  • 18. 计算:
    1. (1) ;    
    2. (2)
    3. (3) ;    
    4. (4)
  • 19. 化简:
    1. (1) ;    
    2. (2)
  • 20. 先化简,再求值: , 其中
  • 21. 已知排好顺序的一组数:4, , 0, , 8.14,7,
    1. (1) 在这组数中,正数有个,负数有个;
    2. (2) 若从这组数中任取两个相邻的数,将左侧的数记为a , 右侧的数记为b , 则的值中共有个正数;
    3. (3) 若从这组数中任取两个不同的数mn , 则mn的值中共有个不同的负数.
  • 22. 如图是一个运算程序:

    1. (1) 若 , 求m的值;
    2. (2) 若m的值大于 , 直接写出一个符合条件的x的值.
  • 23. 2023年9月8日,在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上,火炬传递路线从“涌金公园广场”开始,最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”。右图为杭州站的火炬传递线路图.按照图中路线,从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程,平均每人传递里程为48米.以48米为基准,其中实际里程超过基准的米数记为正数,不足的记为负数,并将其称为里程波动值.下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值.

    棒次

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    里程波动值

    2

    6

    -5

     

    3

    -2

    0

    -6

    5

    5

    -4

    -5

    -8

     

    4

    1

    1. (1) 第9棒火炬手的实际里程为米;
    2. (2) 若第4棒火炬手的实际里程为49米.

      ①第4棒火炬手的里程波动值为

      ②求第14棒火炬手的实际里程.

  • 24. 如图,某影厅共有16排座位,第1排有m个座位,第2排比第1排多6个座位,第3排及后面每排座位数相同,都比第2排多n个座位.

    1. (1) 该影厅第3排有个座位(用含mn的式子表示);
    2. (2) 图中的阴影区域为居中区域,第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域,第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位,第3排及后面每排的居中区域座位数相等,都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7,8,9排为最佳观影位置.

      ①若该影厅的第1排有11个座位,则居中区域的第2排有     ▲  个座位,居中区域的第3排有     ▲  个座位;

      ②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位,则该影厅共有     ▲     个座位(用含n的式子表示).

  • 25. 小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏.

    游戏规则:

    在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片,在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片.

    游戏步骤:

    第一次游戏操作:将初始的若干张卡片排成一排,按照游戏规则操作,得到一排新的卡片;

    第二次游戏操作:在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作,又得到一排新的卡片;

    ……

    以此类推,后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的.

    例如:小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片,排成一排,如下图所示:

     

    第一次游戏操作后得到的卡片如下图所示:

         

    得到的卡片从左到右简记为:圆,方,方,圆.

    1. (1) 若小明初始得到的是两张正方形卡片,则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为
    2. (2) 若小明初始得到若干张卡片,第二次游戏操作后的结果如下图所示,则他初始得到的卡片从左到右简记为

                             

    3. (3) 若小明初始得到五张卡片,则第二次游戏操作后至少有对位置相邻且形状相同的卡片.
  • 26. 类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”.

    例如:是“准同类项”

    1. (1) 给出下列三个单项式:

      , ② , ③

      其中与是“准同类项”的是(填写序号)

    2. (2) 已知ABC均为关于ab的多项式, . 若C的任意两项都是“准同类项”,求n的值.
    3. (3) 已知DE均为关于ab的单项式, , 其中xk都是有理数,且 . 若DE是“准同类项”,则x的最大值是,最小值是

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