广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：40 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 

1. (2023八上·东莞期中) 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（）

A . 赛艇 B . 电子竞技 C . 体操 D . 柔术

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2. (2023八上·伊宁期中) 点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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3. (2023九上·南明期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，4cm，6cm B . 8cm，6cm，4cm C . 14cm，6cm，7cm D . 2cm，3cm，6cm

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4. (2023八上·东莞期中) 如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠ABD等于（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. (2023八上·东莞期中) 在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023八上·东莞期中) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝25°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（）

A . 72° B . 65° C . 50° D . 36°

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7. (2023八上·东莞期中) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）

A . ∠B＝∠E B . ∠BCA＝∠F C . BC∥EF D . AD＝DC

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8. (2023八上·东莞期中) 如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . AC，BC两边高线的交点处 B . AC，BC两边垂直平分线的交点处 C . AC，BC两边中线的交点处 D . ∠A，∠B两内角平分线的交点处

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9. (2023八上·东莞期中) 如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于“筝形”的结论正确的是（）

A . 对角线AC、BD互相垂直平分 B . 对角线BD平分∠ABC，∠ADC C . 直线AC、BD是筝形的两条对称轴 D . 筝形的面积等于对角线AC，BD的乘积

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10. (2024七下·耒阳月考) 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 

11. (2023八上·东莞期中)
工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．

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12. (2024七下·相城月考) 一个五边形的内角和的度数为°．

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13. (2023八上·东莞期中) 等腰三角形的一边为4，另一边为6，则这个三角形的周长为．

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14. (2023八上·东莞期中) 如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S_△_ADE=2，则S_△_ABC=．

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15. (2023八上·东莞期中) 如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40°，则∠ABC＝°．

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16. 将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为cm．

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17. (2023八上·东莞期中) 如图，等腰△ABC的面积是12，AB＝AC，BC＝4，EF垂直平分AB，点D为BC的中点，点M为线段EF上一点，则△BDM的周长的最小值为．

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三、解答题（共8小题，满分69分） 

18. (2023八上·东莞期中) 一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数．

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19. (2023八上·东莞期中) 如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC ， ∠B＝∠C ，求证：AD＝AE ．

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20. (2023八上·东莞期中) 如图，
在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长．
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21. (2023八上·东莞期中) 如图，
△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，
1. （1）求∠ACE的度数；
2. （2）求∠CDF的度数．
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22. (2023八上·东莞期中) 如图，
△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
⑴△ABC的面积为；
⑵请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，三个顶点坐标分别A₁ ， B₁ ， C₁；
⑶在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标（保留痕迹）．

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23. (2023八上·东莞期中) 如图，
在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，DE∥BC．
1. （1）求证：△BDE是等腰三角形；
2. （2）若∠A＝50°，∠ABE＝30°，求∠AED的大小．
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24. (2023八上·东莞期中) 如图，
∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
1. （1）求证：BE＝CF；
2. （2）求证：AB-AC＝2BE．
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25. (2023八上·东莞期中) 如图，
已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
①求证：BE＝AD；
②求证：CF＝CH；
③判断FH与BD的位置关系，并证明．

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