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2023年浙教版数学七年级上册6.9直线的相交 同步测试(提...

更新时间:2023-11-26 浏览次数:57 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
  • 1. 下列生活实例中,应用到的数学原理解释错误的一项是( )
    A . 在两个村庄之间修一条最短的公路,原理是:两点之间线段最短 B . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 把一根木条固定到墙上需要两个钉子,原理是:两点确定一条直线 D . 从一个货站向一条高速公路修一条最短的路,原理是:连结直线外一点与已知直线上各点的所有线段中,垂线段最短
  • 2. 下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是( )

    A . A B . B C . C D . D
  • 3. 如图,直线m,n,l相交,并且m⊥n,∠1=48°,则∠3的度数为( )

    A . 52° B . 42° C . 48° D . 58°
  • 4. (2024七下·赵县月考) 下列说法中,正确的是(   )
    A . 两点之间直线最短   B . 如果∠α=53°38',那么∠α余角的度数为36.22°   C . 如果一个角的余角和补角都存在,那么这个角的余角比这个角的补角小   D . 相等的角是对顶角
  • 5. (2024七下·兴宁月考) 下列四个说法:①两点确定一条直线;②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离,其中正确的说法的个数是(    )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. (2023七下·大连月考) 如图所示, ,垂足分别为A、D,已知 ,则点A到线段 的距离是(   )

    A . 10 B . 8 C . 6 D . 4.8
  • 7. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中不一定相等的是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. (2022七上·贵港期末) 如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠EOF=90°.对于下列结论:①∠BOC=2∠AOE;②OF平分∠BOD;③∠AOE是∠BOF的余角;④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 9. (2022七上·上城期末) 如图,点P在直线l外,点A、B在直线l上,若PA=4,PB=7,则点P到直线l的距离可能是(   )

    A . 0 B . 3 C . 5 D . 7
  • 10. 如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数等于(    )

    A . 210° B . 180° C . 150° D . 120°
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共8题,共66分)
  • 17. (2022七上·句容期末) 如图,直线AB、CD相交于点O, ,过点O画 ,O为垂足,求 的度数.

  • 18. (2023七上·泗洪期末) 如图,直线AB与直线MN相交,交点为O,OC⊥AB,OA平分∠MOD,若∠BON=25°,求∠COD的度数.

  • 19. (2020七上·三明月考) 如图,点O是直线AB上一点,OC⊥AB,∠COD=26°,OE平分∠BOD,求∠AOD和∠COE的度数.

  • 20. (2020七上·东兰期末) 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.

  • 21. (2021七上·金东期末) 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥OF,且OA平分∠COE.

    1. (1) 若∠DOE=50°,求∠AOE,∠BOF的度数.
    2. (2) 设∠DOE=α,∠BOF=β,请探究α与β的数量关系(要求写出过程).
  • 22. (2023七上·青田期末) 如图,已知直线l表示一段公路,点A表示学校,点B表示书店,点C表示图书馆.

    ( 1 )请画出学校A到书店B的最短路线.

    ( 2 )在公路l上找一个路口M,使得的值最小.

    ( 3 )现要从学校A向公路l修一条小路,怎样修路才能使小路的长最短?请画出小路的路线,并用所学知识描述小路的方向.

  • 23. 平面内有任意一点P和∠1,按要求解答下列问题:

    1. (1) 当点P在∠1外部时,如图1,过点P作PA⊥OM,PB_⊥ON,垂足分别为A,B,量一量∠APB和∠1的度数,用数学式子表达它们之间的数量关系.
    2. (2) 当点P在∠1内部时,如图2,以点P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,垂足分别为A,B,量一量∠APB和∠1的度数,用数学式子表达∠APB和∠1的数量关系.
    3. (3) 由上述情形,用文字语言叙述结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角
    4. (4) 若∠1=50°,∠P的两边和∠1的两边垂直,则∠P的度数为
  • 24. (2022七上·昌平期末) 如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A,B和村庄M,N.完成以下作图.

    1. (1) 若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路,在图中画出此公路,并说明这样画的理由;
    2. (2) 若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统,要求点P到村庄N与道口B的距离相等,在图中标出点P的位置;
    3. (3) 当一节火车头行驶至铁路上的点Q时,距离村庄N最近.在图中确定点Q的位置(保留作图痕迹);
    4. (4) 若在道口A或B处修建一座火车站,使得到两村的距离和较短,应该修在处.

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