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河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期月考数学...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七下·赵县月考) 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，如图所示，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）

A . 经过两点，有且仅有一条直线 B . 经过一点，有无数条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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2. (2024·东莞模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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3. (2024七下·赵县月考) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 没有平方根

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4. (2024七下·赵县月考) 直线 $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 直线 $\text{[math]}$ 两两相交 C . 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的交点 D . 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·赵县月考) 下列说法中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024七下·赵县月考) 如图所示，下列推理正确的个数是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024七下·赵县月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C . 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D . 相等的角是对顶角

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8. (2024七下·赵县月考) 如图为商场某品牌椅子的侧面图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面平行， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 78° B . 73° C . 69° D . 61°

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9. (2024七下·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 2 C . 5 D . 6

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10. (2024七下·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么x、y和z的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·黄埔期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的平方根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或1

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12. (2024七下·赵县月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，则下列说法：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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14. (2024七下·赵县月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值不能是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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15. (2024七下·于都期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）

A . 3 B . 2.5 C . 2.4 D . 2

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16. (2024七下·赵县月考) 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长可能是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17题2分，其中18~19小题各4分，每空2分）

17. (2024八上·清镇市期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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18. (2024七下·赵县月考) 如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是，用它测量角的原理是.

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19. (2024七下·赵县月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
⑵若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024七下·赵县月考) 求下列各数的算术平方根：
1. （1） 64
2. （2） 0.25
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·赵县月考) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.
1. （1）请你说明DO⊥OE；
2. （2） OE平分∠BOC吗？为什么？
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22. (2024七下·夷陵期中) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，b是3的算术平方根.
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23. (2024七下·赵县月考) 完成下面的证明：
如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、G ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①    ▲    ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （②     ▲     ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （③    ▲    ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ④     ▲    （⑤     ▲    ）.
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ⑥   ▲   （⑦     ▲     ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （⑧     ▲    ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （⑨   ▲    ）.

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24. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2024七下·德阳月考) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.
1. （1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，.
2. （2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根.
3. （3）已知9，a ， 25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.
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26. (2024七下·赵县月考) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于C ， D两点，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ；
  ②点N在射线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请补全图形，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系，并证明.
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