广东省肇庆市封开县封川中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（共30分）

1. (2023八上·封开期中) 若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（）

A . 5 B . 5或12 C . 22或29 D . 29

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2. (2023八上·封开期中) 已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇数，则这样的三角形有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2023八上·封开期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 18° B . 30° C . 32° D . 38°

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4. (2023八上·岳池期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， D为BC上一点， DE⊥AB于点E，下列说法中错误的是（　　）

A . △ABC中，AC是BC上的高 B . △ABD中，DE是AB上的高 C . △ABD中，AC是BD上的高 D . △ADE中，AE是AD上的高

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5. (2023八上·封开期中) 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A . 三角形两边之差小于第三边 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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6. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·封开期中) 观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·封开期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. (2023八上·封开期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·封开期中) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（18分）

11. (2023八上·封开期中) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出P点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2023八上·封开期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023八上·封开期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于．

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14. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. (2023八上·封开期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2023八上·封开期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是．

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三、解答题（72分）

17. (2024八上·嘉兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023八上·封开期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·封开期中) 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

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21. (2023八上·封开期中) 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
1. （1）作ΔABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标，
2. （2）作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，
3. （3）观察点A₁ ， B₁ ， C₁和A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，请用文字语言归纳点A₁和A₂ ， B₁和B₂ ， C₁和C₂坐标之间的关系.
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22. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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23. (2023八上·封开期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上.
1. （1）求△AOB的面积；
2. （2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S_△_AOD＝S_△_AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？
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24. (2023八上·封开期中) 如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作EF $\text{[math]}$ BC交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图①中有几个等腰三角形？猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系．
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，在第（1）问中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的关系还存在吗？
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作OE $\text{[math]}$ BC，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关系又如何？说明你的理由．
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