浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年七年...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：36 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. -9的相反数是（　　）

A . -9 B . - $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·萧山期中) 杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆，它的核心区占地154.37公顷，建筑总面积大约有2700000平方米．数据2700000用科学记数法表示为（）

A . 27×10⁵ B . 2.7×10⁵ C . 27×10⁶ D . 2.7×10⁶

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3. 光盘的质量标准中规定：厚度为（1.2±0.1）mm的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（　　）

A . 1.12mm B . 1.22mm C . 1.28mm D . 1.32mm

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4. 下列各式，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列比较大小，正确的是（　　）

A . -5＜-7 B . -（-3）＜|3| C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设甲糖果的单价为m元/千克，乙糖果的单价为10元/千克，则2千克甲糖果和n千克乙糖果混合而成的什锦糖果的单价为（　　）

A . $\text{[math]}$ 元/克 B . $\text{[math]}$ 元/千克 C . $\text{[math]}$ 元/千克 D . $\text{[math]}$ 元/千克

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7. 若实数x、y满足（x+3）²+|y+12|＝0，则xy的算术平方根是（　　）

A . 36 B . ±6 C . 6 D . ± $\text{[math]}$

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8. 有下列说法：①相反数大于本身的数是负数；②实数与数轴上的点一一对应；③ $\text{[math]}$ 是分数；④平方根是它本身的数是0和1；其中正确的为（　　）

A . ①②④ B . ①② C . ②③ D . ①③④

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9. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②a-b＜0；③b＜-a＜a＜-b，；④|a|＜|b|；
其中结论正确的个数是（　　）

A . 4个 B . 2个 C . 3个 D . 1个

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10. 当x＝2时，代数式x³+mx³+x-1的值为10，则x＝-2时，x³+mx³+x-1的值为（　　）

A . 10 B . -10 C . -11 D . -12

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. - $\text{[math]}$ 的绝对值是；-8的立方根是．

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12. 近似数1.230精确到位．

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13. a＜ $\text{[math]}$ ＜b，且a和b是两个连续整数，则a，b＝．

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14. 当m＜0时，|-2m|＝．

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15. 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为．

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16. 如图，数轴上A、B两点之间的距离为20，有一根木棒MN（M在N的左侧），当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，点N到AB中点时，点M所对应的数为．

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三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17. 把下列各数填到相应的横线上（只填编号即可）：
①- $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④0；⑤-3.1；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦- $\text{[math]}$ ；⑧|-9|．
整数：　      　；
分数：　      　；
无理数：　     　．

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18. 计算：
1. （1） -10-（-4）+5；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. 列式并计算：
1. （1）已知-5与一个数的差为-2，求这个数；
2. （2）已知一个数与 $\text{[math]}$ 的积是-1，求这个数．
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20. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求x²-（a+b）+（-cd）³的值．

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21. 为了有效控制酒后驾驶，某交警驾驶汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正方向，从点A出发，汽车的行程为（单位：千米）：+10，-9，+8，-7，+3，-10，+5，-6
1. （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方向及距离；
2. （2）汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令此交警马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
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22. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款，现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗x（x＞40）只．
1. （1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；
2. （2）当x＝50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．
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23. a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， -1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．
已知a₁＝3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，依此类推．
1. （1）分别求出a₂、a₃、a₄的值；
2. （2）计算a₁+a₂+a₃的值；
3. （3）请求出a₁+a₂+a₃+…+a₁₈₃₇的值．
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24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系
1. （1）操作一：
  折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；
2. （2）操作二：
  折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ①-3表示的点与数表示的点重合；
  ②若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是，；
3. （3）操作三：
  在数轴上剪下9个单位长度（从-1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图所示）．若得到的这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是多少？
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