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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第1章分式 /1.1 分式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 分式同...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：55 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·桂平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2023八上·凤凰期末) 下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八上·安次期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·平谷期末) 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·南宁期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A . 扩大3倍 B . 扩大6倍 C . 扩大9倍 D . 扩大27倍

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6. (2023八上·南充期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·南充期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·临湘期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的3倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 保持不变 D . 无法确定

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二、填空题

9. (2023八上·汉阴期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 .

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10. (2022八上·西城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x满足的条件是．

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11. (2022八上·凤台期末) 当x分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、．．．、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于

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12. (2022八上·莱西期末) 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

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三、解答题

13. (2020八上·莱州期中) $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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14. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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四、综合题

15. (2023八上·扶沟期末) 材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如： $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
无意义
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请根据上述材料完成下列问题：
1. （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时.随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（填“增大”或“减小”）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.
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16. (2022八上·青川期末) 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：
1. （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
2. （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
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