浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略8 实数的运算

更新时间：2023-12-13 浏览次数：61 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·浙江期中) 已知实数a，b，c，且a＜b＜0＜c，则化简|a-b|-|c-a|正确的是（）

A . a-b B . b-c C . c-a D . a-b+c

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2. (2020七上·宁波期末) 下列运算正确的是（）

A . − $\text{[math]}$ =±3 B . $\text{[math]}$ =3 C . − $\text{[math]}$ =−3 D . −3²=9

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3. (2021七上·宁波期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . -1

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4. (2021七上·杭州期中) 下列说法正确的个数是（）
①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020七上·杭州期中) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是最小的正整数 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 实数与数轴上的点——对应

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6. (2020七上·杭州期中) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2023七上·期中) 有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ $\text{[math]}$ 是分数.其中正确的为（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②④ D . ②

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8. (2022七上·宝塔期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·慈溪期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七上·萧山期中) 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×10⁴精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题

11. (2022七上·宁波期中) 写出两个无理数，使它们的和为2．

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12. (2022七上·上城期中) 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a*b＝ $\text{[math]}$ ，例如10*21＝ $\text{[math]}$ ＝11，则 $\text{[math]}$ *（ $\text{[math]}$ *2）的运算结果为 .

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13. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ ＋2(m＋n)－a的值是．

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15. 如图，是一个计算程序，若输入的数为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果应为.

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16. (2022七上·衢州期中) 如图，将 1、 $\text{[math]}$ ，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第 $\text{[math]}$ 排第 $\text{[math]}$ 列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为 $\text{[math]}$ ，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是．

					1	第一排
				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第二排
			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第三排
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第四排
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、解答题

17. (2023七上·宁海期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·义乌期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023七上·余姚期中) 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ ， c是－3的倒数．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）若实数d ， e互为相反数，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七上·丽水期中) 数学活动课上，张老师说：“ $\text{[math]}$ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 $\text{[math]}$ 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（ $\text{[math]}$ -1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七上·浙江期中) 已知x，y为有理数，如果规定一种运算“@”，即x@y＝xy+x+y，试根据这种运算完成下列各题.
1. （1）求2@4；
2. （2）任意选择两个有理数x，y，分别计算x@y和y@x，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？
3. （3）求（2@ $\text{[math]}$ ）@（-3）.
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22. (2022七上·镇海期中) 阅读材料，解答下面的问题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整数部分．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022七上·海曙期中) [阅读材料]
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴1＜ $\text{[math]}$ -1＜2．

∴ $\text{[math]}$ -1的整数部分为1．

∴ $\text{[math]}$ -1的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

[解决问题]
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是．
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求代数式（-a）³+（b+4）²的值．
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24. (2022七上·苍南期中) 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
(1) $\text{[math]}$ ，
(2) $\text{[math]}$ ，
(3) $\text{[math]}$ ，
(4) $\text{[math]}$ .
1. （1）观察算式规律，计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）用含正整 $\text{[math]}$ 的式子表示上述算式的规律：.
3. （3）计算： $\text{[math]}$ .
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