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浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略17 余角和补角

更新时间：2023-12-13 浏览次数：55 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·苍南期末) 已知 $\text{[math]}$ 的余角为35°，则 $\text{[math]}$ 的补角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·鄞州期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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3. (2024七下·赵县月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C . 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D . 相等的角是对顶角

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4. (2021七上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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5. (2023七上·余姚期末) 将一副三角板按下列图示位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七上·越城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（　　）

A . 同角的余角相等 B . 等角的余角相等 C . 同角的补角相等 D . 等角的补角相等

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8.
如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 75°

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9.
在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（　　）

A . B . C . D .

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10.
如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023七上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

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12. (2017七上·绍兴月考) 已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．

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13. (2023七下·修水期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是度.

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14. (2024七上·凤山期末) 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的度数是.

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15. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．

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16. (2022七上·滨江期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

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三、解答题

17. (2021七上·余杭期末) 已知点直线BC及直线外一点A(如图），按要求完成下列问题：
1. （1）画出射线CA、线段AB.过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
2. （2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
3. （3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为.（各写出一对即可）
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18.
如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

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19.
如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
1. （1）与∠AOE互补的角是
2. （2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数
3. （3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
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20. (2024七上·婺城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21.
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；
（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的方位角

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22. (2021七上·嘉兴期末) 将直角三角板OMN的直角顶点О放在直线AB上，射线OC平分∠AON.
1. （1）如图，若∠BON=60°，求∠COM的度数；
2. （2）将直角三角板OMN绕顶点О按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
  ①当∠BON=140°时，求∠COM的度数：
  
  ②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.
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23. (2022七上·自贡期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在图中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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24. (2021七上·仙居期末) 从一个锐角 $\text{[math]}$ 顶点出发在角的内部引一条射线，把 $\text{[math]}$ 分成两个角，若其中一个角与 $\text{[math]}$ 互余，则这条射线叫做锐角 $\text{[math]}$ 的余分线，这个角叫做锐角 $\text{[math]}$ 的余分角.
例如：图①中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余分角.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的余分线，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 是平角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余分角， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图③，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.
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