浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·西湖期中) 长度分别为1，5， $\text{[math]}$ 的三条线段首尾连接能组成一个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八上·杭州期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2021八上·西湖期中) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 12，16，20

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6. (2019八上·松滋期中) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . 40° B . 100° C . 40°或100° D . 70°或50°

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·温州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC=3，CG=2，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为等腰三角形； $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是单位长度为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2017七下·姜堰期末) 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是。

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12. (2020八上·萧山月考) 等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为

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13. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2020八上·下城期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为 cm.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 秒．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在正方形网格中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点．按要求作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ：
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ；
⑵在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．

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19. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的高，它们相交于点 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022·杭州) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．
1. （1）求证：CE=CM.
2. （2）若AB=4，求线段FC的长.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一点．现以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角顶点，在 $\text{[math]}$ 的下方作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动到使得 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图
1. （1）思维启迪：
  如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；
2. （2）思维探索：
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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