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重庆市重庆大学城第三中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间:2024-02-22 浏览次数:22 类型:期中考试
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
三、解答题(本大题8个小题,第19题8分,其余每小题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
  • 20. (2023八上·重庆市期中)  如图,点C在线段AB上,AD∥BE,AC=BE,AD=BC.

    1. (1) 尺规作图:过点C作射线CF平分∠DCE交DE于点F(保留作图痕迹,不写做法)
    2. (2) 在第(1)问的条件下,试探索CF与DE的位置关系,并说明理由:

      证明:∵AD∥BE

      ∴∠A=    ▲     

      中,

      ( )

      CD=CE

      CF平分∠DCE

          ▲  

  • 21. (2023八上·重庆市期中) 已知的平方根是的立方根是.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 的平方根是多少?
    1. (1) 大学城第三中学校为学生军训调配备如图(1)所示的折叠凳,这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是.
    2. (2) 图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图.(木条等材科宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长度相等,交点O是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm,则由以上信息可推得CB的长度是多少?请说明理由. 
    1. (1) 已知: , 求的值.
    2. (2) 已知: , 求的值. 
  • 24. (2023八上·重庆市期中)  阅读下面的文字,解答问题.

    无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来,比如π、等,而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确,于是小刚用来表示的小数部分,你同意小刚的表示方法吗?事实上,小刚的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,又例如:因为 , 即2<<3,所以的整数部分为2,小数部分为 , 也就是说,任何一个无理数,都可以夹在两个相邻的整数之间。根据上述信息,请回答下列问题:

    1. (1) 的整数部分是,小数部分是
    2. (2) 10+也是夹在两个整数之间的,可以表示为 , 则
    3. (3) 若 , 其中是整数,且0<y<1,求:的相反数.
  • 25. (2023八上·重庆市期中) 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC→CB→BA运动,回到点A停止,速度为3cm/s,设运动时间为t秒:

    1. (1) 如图①,当t =时,△APC的面积等于△ABC面积的一半;
    2. (2) 如图②,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边AB→BC→CA运动,回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度.
  • 26. (2023八上·重庆市期中) 已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,把Rt△ABC绕点C旋转,

    1. (1) 如图1,当点A旋转到ED的延长线时,求∠AEB的度数;
    2. (2) 当Rt△ABC旋转到如图2所示的位置时,过点C作BD的垂线交BD于点F,交AE于点G,求证:BD=2CG.

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