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广东省江门市鹤山市重点中学2023-2024学年高二上学期数...
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更新时间:2024-03-10
浏览次数:19
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省江门市鹤山市重点中学2023-2024学年高二上学期数...
更新时间:2024-03-10
浏览次数:19
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单项选择题:本大题共8题,每题5分,共40分.
1.
(2023高二上·鹤山月考)
已知向量
, 且
与
共线,则
( )
A .
1
B .
2
C .
-1
D .
-2
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·鹤山月考)
双曲线
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·鹤山月考)
设
是等差数列
的前
项和,若
, 则
( )
A .
36
B .
45
C .
54
D .
63
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·鹤山月考)
圆
与圆
的公切线条数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·鹤山月考)
点
关于直线
的对称点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·鹤山月考)
设等差数列
,
的前
项和分别为
,
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高一下·新会期末)
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时,相应水面的面积为
;水位为海拔
时,相应水面的面积为
, 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔
上升到
时,增加的水量约为(
)( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·鹤山月考)
已知椭圆
上存在点
, 使得
, 其中
,
分别为椭圆的左、右焦点,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多项选择题:本大题共4题,每题5分,共20分.
9.
(2023高二上·鹤山月考)
已知等差数列
的前
项和为
, 公差
.若
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·鹤山月考)
如图,在正方体
中,
为
的中点,则( )
A .
平面
B .
C .
若正方体的棱长为
, 则点
到平面
的距离为
D .
直线
与平面
所成角的正弦值为
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二上·鹤山月考)
已知曲线
上任意一点到直线
的距离比它到点
的距离大
, 则下列结论正确的是( )
A .
曲线
的方程为
B .
若曲线
上的一点
到点
的距离为
, 则点
的纵坐标是4
C .
已知曲线
上的两点
,
到点
的距离之和为10,则线段
的中点横坐标是
D .
已知
,
是曲线
上的动点,则
的最小值为5
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·鹤山月考)
已知点
是圆
上一动点,则下列说法正确的是( )
A .
的最小值是0
B .
的最大值为1
C .
的最大值为
D .
的最小值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本大题共4题,每题5分,共20分.
13.
(2024高二上·成都期中)
若向量
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二上·鹤山月考)
若两条平行直线
与
之间的距离是
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·鹤山月考)
已知数列
的前
项和
, 则数列
的通项公式为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·鹤山月考)
已知正
边长为1,将
绕
旋转至
, 使得平面
平面
, 则三棱锥
的外接球表面积为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本大题共6题,第17题10分,18至22题每题12分,共70分.
17.
(2023高二上·鹤山月考)
已知
的顶点
.
(1) 求
边上的中线所在直线的方程;
(2) 求经过点
, 且在
轴上的截距和
轴上的截距相等的直线的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·鹤山月考)
如图,在平行六面体
中,以顶点
A
为端点的三条棱长度都为2,且两两夹角为
.
(1) 求
的长;
(2) 求
与
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·鹤山月考)
在平面直角坐标系
内,动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
.
(1) 求动点
的轨迹方程.
(2) 若
为动点
的轨迹上一点,且
, 求三角形
的面积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·成都月考)
已知等差数列
, 前
项和为
, 又
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·鹤山月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
,
, 点
为棱
上的点,且
.
(1) 证明:
;
(2) 若
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·鹤山月考)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 上、下顶点分别为
, 四边形
的周长为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设点
为椭圆
的左焦点,点
, 过点
作
的垂线交椭圆
于点
, 连接
与
交于点
. 试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
答案解析
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