2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.2 ...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：48 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·香坊期末) 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·澧县月考) 下列给出的各个点中，在双曲线 $\text{[math]}$ 上的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·桂阳月考) 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A . 函数值y随x的增大而增大 B . 图象在第一、三象限都有分布 C . 图象与坐标轴有交点 D . 图象经过点（2，1）

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4. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·石家庄期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 该函数的图象分布在第一、三象限 B . 点（-4，-3）在函数图象上 C . y随x的增大而增大 D . 若点（-2，y₁）和（-1，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

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7. (2023九上·兰山月考) 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平行于x轴，点B ， C的横坐标都是3， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且其横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点B ， D ，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·萧山月考) 函数图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·张掖期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

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10. (2023九上·怀化期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分布在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. (2024九下·清水模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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12. (2023九上·澧县月考) 如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为　．

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13. (2024八上·青浦期末) 在直角坐标平面内，函数 $\text{[math]}$ 的图像在同一个象限内经过A、B两点，且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

14. (2023九上·合肥期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，此函数的图象过第一象限的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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15. (2023九上·石家庄月考) 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的坐标是．
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值，并说明此时曲线 $\text{[math]}$ 是否过 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若曲线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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四、综合题

16. (2023八下·丽水期末) 已知x，y满足下表.
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
1
…
1. （1）求y关于x的函数表达式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.
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17. (2023八下·无锡期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E．
1. （1）点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．
  ①求k、b的值；
  
  ②若点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点P的坐标．
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