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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.1 图形...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·从江月考) 下列图形中−定相似的是（）

A . 直角三角形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 等腰直角三角形都相似

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2. (2023九上·宁远期中) 下列说法正确的有个（    ）
$\text{[math]}$ 任意两个矩形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个正方形都相似
$\text{[math]}$ 任意两个等边三角形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个菱形都相似．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2023九上·奉贤期中) 下列命题中真命题是（）

A . 四个内角都相等的两个四边形一定相似 B . 所有菱形都一定相似 C . 所有的等边三角形都相似 D . 一条线段只有一个黄金分割点

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4. (2023九上·松江期中) 下列说法正确的个数有（）
①所有正方形都相似； ②所有的矩形都相似； ③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023九上·阜阳期中) 已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的周长的比为（　　）

A . 4：9 B . 3：2 C . 2：3 D . 4：6

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6. (2023九上·从江月考) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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7. (2024九上·义乌月考) 如图，在矩形ABCD中，M和N分别为AB和CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形MNCB，那么他们的相似比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 1：1

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8. (2023九上·遵化期中) 四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·朝阳期中) 若两个相似多边形的面积之比是 $\text{[math]}$ ，则这两个相似多边形的周长之比是．

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10. 对应角，对应边的两个三角形，叫作相似三角形．相似三角形的比叫作两个三角形的相似比(或相似系数)．

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11. (2023九上·闵行期中) 已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是．

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12. (2023九上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023九上·相山期中) 某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是米．

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三、解答题

14. (2023九上·九台期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．

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15. (2023九上·西安期中) 如图，已知△ABC～△A₁B₁C₁ ， ∠C＝40°，∠B₁＝55°，AC＝6，BC＝7，A₁C₁＝8，求x的值和∠A的度数．

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四、作图题

16. (2023九上·盘州期中) 图①、图②均是边长为1的正方形网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．按要求在图①、图②中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中画一个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且相似比不为1：1．
2. （2）在图②中将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 点所经过的路径长．
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五、综合题

17. (2023九下·秦淮月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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18. (2023九下·句容月考) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上.
1. （1）在图①中， $\text{[math]}$ .
2. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.
  ①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .
  
  ②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .
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