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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第6章反比例函数 /6.2 反比例函数的图象和性质

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【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·秦安期末) 在同一坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx−2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·淮阴期末) 已知矩形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·秦安期末) 已知A(1，y₁)，B(2，y₂)两点在双曲线y $\text{[math]}$ 上，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A . m＜0 B . m＞0 C . m $\text{[math]}$ D . m $\text{[math]}$

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4. (2023八下·徐州期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·金东期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·秦安期末) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 2，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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7. (2023八下·泉州期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为3，则k的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·宽城期末) 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第象限．

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10. (2023九上·怀化期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分布在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. (2023八下·杜尔伯特月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么图像分布在象限．

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12. (2023八下·射阳月考) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为．

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13. (2024八下·杭州期末) 已知y与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，x的值为．

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14. (2023八下·相城期末) 某反比例函数的图象过点（-1，6），则该反比例函数的解析式为.

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15. (2024八下·灌云月考) 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

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16. (2023八下·锡山期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2023八下·绿园期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. 如图，在平面直角坐标系中，△OAC的边OC 在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x>0)的图象经过点 A 和 B(2，6)，且 B为AC 的中点。求：
1. （1） k的值和点C 的坐标.
2. （2） △OAB的面积.
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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A (2，4).
1. （1）求该函数的表达式.
2. （2）判断点 B(-1，8)，C(4，2)是否在该函数的图象上，并说明理由.
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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式.

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21. (2023八下·南浔期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的两个点，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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