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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.3 平行线的性质 /5.3.1 平行线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·南明期中) 如图，已知直线a∥b，∠1＝105° ，则∠2等于（）

A . 65° B . 75° C . 85° D . 105°

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2. (2023九上·沙坪坝期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知直线 m∥n．将一把含30°角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°)，其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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4. 如果两条直线被第三条直线所截，那么（）

A . 同位角相等 B . 内错角相等 C . 同旁内角互补 D . 对顶角相等

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5. (2024八上·昆明月考) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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6. (2024七下·仙桃月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点C在直线n上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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7. (2024七下·遵义月考) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A . 北偏东30° B . 北偏东80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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8. 如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）

A . ∠β=∠α+∠γ B . ∠α+∠β+∠γ=180° C . ∠α+∠β-∠γ=90° D . ∠β+∠γ-∠α=90°

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二、填空题

9. 如图，直线l₁∥l₂ ．若∠1=52°，则∠2的度数为

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10. 如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=°．

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11. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2=.

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12. 如图，若∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=.

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13. (2023七上·哈尔滨期中) 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x ， y ，在水中两条折射光线的夹角度数为m、则m＝．（用含x ， y的式子表示）

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三、解答题

14. 如图，已知∠1=∠2=∠A．
1. （1）试说明∠1=∠3的理由．
2. （2）当∠ADG=80°时，求∠2的度数．
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15. 如图①．在四边形ABCD中．∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．
1. （1）试判断直线BE与DF的位置关系．并说明理由．
2. （2）如图②，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为H．试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．
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四、综合题

16. (2023八上·惠州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2023七下·南宁期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点A ，点C ，满足 $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 按图1放置，点G在直线 $\text{[math]}$ 上（点G与点A不重合），点M在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H ．现将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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