2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·宁远期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 9.5cm C . 4cm D . 4.5cm

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2. 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：

画法

图形

1．以A为端点画一条射线；

2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE ，连接BE；

3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N ， M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两条平行线之间的距离处处相等 C . 垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

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3. (2023九上·瑶海月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，那么下列条件中不能够判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·德阳模拟)
如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD•AB

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5. (2023九上·怀化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·天津市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·长清期中) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2023九上·永州月考) 如图正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，上述结论中，所有正确的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

9. (2023九上·简阳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023九上·衡山期中) 如图，要使 $\text{[math]}$ ，可以添加条件∶．

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11. (2023九上·宁远期中) 如图，在正方形网格上，若使 $\text{[math]}$ ，则点P应在．

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12. (2023七下·思茅开学考) 直线l上的三个点A、B、C ，若满足BC＝ $\text{[math]}$ AB ，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC＝ $\text{[math]}$ AB ，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm ．则MP＝cm ．

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13. (2023八下·江岸期末) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2024九上·献县期末) 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 $\text{[math]}$ ，那么它的下部应设计多高？

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15. (2023九上·从江期中) 如图所示，点A，B，C，D在☉O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） BD=AC；
2. （2） △ABE∽△DCE.
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四、综合题

16. (2023九上·哈尔滨开学考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 边于点G，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 相似，但不全等的三角形．
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