2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2023九上·安吉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 7 D . 5

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3. (2024九上·上城期末) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2023九上·闵行期中) 如果两个相似三角形对应周长之比是2∶3，那么它们的对应边之比是（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . 3∶2 D . 9∶4

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5. (2023九上·安吉月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·叙永模拟) 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，EH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·亳州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·闵行期中) 已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形中最小的内角为．

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10. (2023九上·房山期中) 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的周长比是．

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11. (2023九上·宝山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2024·宁海) 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 $\text{[math]}$ 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 $\text{[math]}$ 的长.

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13. (2024九上·巴彦期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为．

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三、解答题

14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD，BC相交于点P，连结AC.
1. （1）求证；AB=AP.
2. （2）当AB=10，DP=2时，求线段CP的长.
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15. (2023九上·安吉月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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四、综合题

16. (2023九上·长沙月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2023九上·达川月考) 在 $\text{[math]}$ 中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AН的长.
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