2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列说法正确的是（）．

A . 相似图形一定是位似图形 B . 位似图形不一定是相似图形 C . 全等图形不可能是位似图形 D . 位似图形一定是相似图形

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2. (2023九上·萧山期中) 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点N B . 点O C . 点M D . 点P

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3. 如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，五边形ABCDE和五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形.若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·潜山期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·威远期中) 如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心是原点O ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·栾城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以O为位似中心，把格点 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，则A的对应点为（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·东阿月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于.

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10. 若原图形上点的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为 $\text{[math]}$ ，则位似图形上的对应点的坐标为或.

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11. (2023九上·东阿月考) 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为；

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12. (2023九上·衡阳月考) 将函数f（x）的图象上每个点的横、纵坐标都乘以﹣1，所得的新函数记作g（x），我们称f（x）与g（x）互为位似函数．则函数y＝3x²﹣1的位似函数是．

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13. 如图，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，则OE：OB=.

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三、解答题

14. 如图，O是 $\text{[math]}$ ABCD内一点．以O为位似中心，作 $\text{[math]}$ ABCD的位似图形，使 $\text{[math]}$ ABCD的边长缩小到原来的 $\text{[math]}$

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15. (2020九上·清涧期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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四、综合题

16. (2023九上·崇左期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若图形变换后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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17. (2023九上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.
⑴画出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
⑵画出线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ .

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