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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.1 圆的对称性

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.1 圆的...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九下·永康月考) 若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

A . 在⊙P内 B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 无法确定

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2. (2023九下·大冶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 106° B . 126° C . 74° D . 53°

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3. (2023九下·西湖月考) 如图，已知OA，OB， OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，则（）

A . a+2β-y= 180° B . a+β+y= 180° C . 2a-β+y=180° D . 3a-2β+y=180°

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4. (2020·北京模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九下·萧山开学考) 如图，矩形ABCD，AD=1，CD=2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜ $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . ①对②对 B . ①对②错 C . ①错②对 D . ①错②错

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6. (2022九上·沭阳月考) 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A . 16cm或6cm， B . 3cm或8cm C . 3cm D . 8cm

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7. 已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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8. 如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（）

A . a＞b＞c B . a＝b＝c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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二、填空题

9. (2024九下·青浦模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与y轴相交，则n的取值范围是.

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10. (2023九下·杭州月考) 如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022九下·望花月考) 如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为：
①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
上述说法正确的是．（填序号）

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12. (2022九下·莱山期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， ⊙C半径为4，P是⊙C上一动点，Q是线段PB的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．

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13. (2023九下·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A的对称点是F，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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三、解答题

14. 如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以 $\text{[math]}$ km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
1. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
2. （2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
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15.
（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．
（2）如图：= ， D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

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四、综合题

16. (2022九上·沭阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，
1. （1）点M的坐标为；
2. （2）点D（5，﹣2）在⊙M （填“内”、“外”、“上”）．
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17. (2023·宁波模拟) 如图
1. （1）【问题发现】如图1，P是半径为2的⊙O上一点，直线m是⊙O外一直线，圆心O到直线m的距离为3，PQ⊥m于点Q，则PQ的最大值为；
2. （2）【问题探究】如图2，将两个含有30°角的直角三角板的60°角的顶点重合（其中∠A= $\text{[math]}$ =30°，∠C=∠C'=90°），绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，当旋转至CC′=4时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【问题解决】如图3，点O为等腰Rt $\text{[math]}$ ABC的斜边AB的中点，AC=BC=5 $\text{[math]}$ ， OE=2，连接BE，作Rt $\text{[math]}$ BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF= $\text{[math]}$ ，连接AF，求四边形ACBF的面积的最大值．
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