2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.1 二...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x≤1 C . 1≤x≤2 D . x≥0

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ =-2 C . $\text{[math]}$ =±2 D . $\text{[math]}$ =±2

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3. (2023八上·栾城期中) 定义新运算： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·全椒期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·岳阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²-6x-8的值是(　　)

A . 2006 B . 2005 C . 2004 D . 2003

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6. (2023八上·重庆市期中) 若 $\text{[math]}$ （n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024八上·上海市月考) 设等式 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·深圳期中) “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 要使 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 如果y= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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11. (2022八上·郓城月考) $\text{[math]}$ +（b+2）²+|c﹣2022|＝0，则（a+b）^c的值为．

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12. (2023九上·苍南模拟) 函数y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的最大值为.

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13. (2021八下·黟县期末) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

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三、解答题

14. (2023·桑植模拟) 我们以前学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面我们观察： $\text{[math]}$ ．
反之， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
仿上例，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、综合题

15. (2023八下·曾都期末) 观察下列等式及验证，解答后面的问题：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请写出第4个等式，并验证；
2. （2）按照以上各等式反映的规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 等式，并通过计算验证你的猜想．
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