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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第24章圆 /24.2 圆的基本性质 /24.2.2 垂径定理

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.2...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·洞头期中) 如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2023九上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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3. (2023九上·诸暨月考) 下列说法正确的是（）

A . 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 垂直于直径的弦平分这条直径 D . 过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧

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4. (2023九上·期末) 如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， $\text{[math]}$ 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）.

A . 1.0厘米/分 B . 0.8厘米/分 C . 12厘米/分 D . 1.4厘米/分

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5. (2023九上·南皮期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023九上·蒙城月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·巧家期中) 如图，在半径为4的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·石家庄期中) 如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是（　　）

A . 6+ $\text{[math]}$ B . 12 C . 6+ $\text{[math]}$ D . 不存在

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二、填空题

9. (2023九上·河西期中) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为cm.

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10. (2023九上·杭州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中的半径 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

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11. ①弦心距指圆心到圆的一条的距离．在同一个圆中，弦长越大，弦心距越小；弦长越小，弦心距.
②弦长、弦心距、半径这三个量中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量．

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2023九上·怀仁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条相交弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径是．

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三、解答题

14. (2024九下·凉州模拟) 点A，B，C都在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，连接CO，求 $\text{[math]}$ 的长．

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15. (2023九上·游仙期中) 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米
1. （1）求该圆弧所在圆的半径；
2. （2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩EF高度．
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四、综合题

16. (2023九上·萧山期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8.
1. （1）求⊙O的半径长；
2. （2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长.
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17. (2023九上·张湾期中) 如图，一圆弧形桥拱的圆心为 $\text{[math]}$ ，拱桥的水面跨度 $\text{[math]}$ 米，桥拱到水面的最大高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.求：
1. （1）桥拱的半径；
2. （2）现水面上涨后水面跨度为 $\text{[math]}$ 米，求水面上涨的高度为米.
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