陕西省榆林市定边县定边县第七中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1. $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. (2023九上·哈尔滨开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定根的情况

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共 $\text{[math]}$ 枚，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了 $\text{[math]}$ 次，其中有 $\text{[math]}$ 次取到黑棋子，由此估计盒子中有枚黑棋子.

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11. 如图，在一坡度 $\text{[math]}$ 的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了 $\text{[math]}$ 米，则木箱升高了米．

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12. 如图，点A，B是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，则k的值为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 一半的长为半径作圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 周末，学校组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李杰要把一份1600字的社会调查报告录入电脑.设他录入文字的速度为 $\text{[math]}$ 字/分，完成录入所需的时间为 $\text{[math]}$ 分钟.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当李杰录入文字的速度 $\text{[math]}$ 为100字/分，完成录入的时间 $\text{[math]}$ 为多少？
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18. 笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），再经过第二道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．
1. （1）松鼠经过第一道门时，从 $\text{[math]}$ 口出去的概率是；
2. （2）请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过 $\text{[math]}$ 门出去的概率．
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19. 已知， $\text{[math]}$ 是△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. 如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图.

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21. 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，其中观景平台斜坡 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 米，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 与大楼底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，与地面 $\text{[math]}$ 垂直的路灯 $\text{[math]}$ 的高度是3米，从楼顶 $\text{[math]}$ 测得路灯 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ．求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个整数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则称此类方程为“差1方程”．例如： $\text{[math]}$ 是“差 $\text{[math]}$ 方程”．
1. （1）下列方程是“差 $\text{[math]}$ 方程”的是；（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 是“差 $\text{[math]}$ 方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022九上·惠水期中) 芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业.某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个.试回答下列问题：
1. （1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度.现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，作 $\text{[math]}$ 于点E，EF∥BC，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线与反比例函数的表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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