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河北省沧州市青县第五中学2024-2025学年上学期期末数学...

更新时间:2024-11-11 浏览次数:7 类型:期末考试
一、选择题(共12题,共36.0分)
二、填空题(共4题,共12.0分)
三、解答题(共8题,共72.0分)
  • 17. (2024九上·青县期末) (1)解方程:

    (2)我国古代数学专著《九章算术》中记载:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”注释:宛田是指扇形形状的田,下周是指弧长,径是指扇形所在圆的直径.求这口宛田的面积.

  • 18. (2024九上·青县期末) 如图,已知直线过定点M,与抛物线交于A、B两点,其中点A、B分别在第二、第一象限,过点M的另一条直线交y轴于点N.求点M的坐标和直线的解析式.

  • 19. (2023九上·福州月考) 南京某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后天经过市场调查发现,单价每降低1元,平均每天的销售量可增加10千克.专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元,且销售尽可能大,则每千克特产应定价为多少元?
    1. (1) 解:方法1:设每千克特产应降价x元,由题意,得方程为

      方法2:设每千克特产降低后定价为x元,由题意得方程为:

    2. (2) 请你选择一种方法,写出完整的解答过程.
  • 20. (2024九上·青县期末) 我们知道,在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为

    判断下列说法是否正确(在相应横线里填上“对”或“错”)

    ①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为 . ________

    ②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为 . ________

    填空:下列图形中时旋转对称图形,且有一个旋转角为的是________.(写出所有正确结论的序号)

    ①正三角形   ②正方形   ③正六边形  ④正八边形

    写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为 , 其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形;另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.

  • 21. (2023九上·博罗期中) 阅读与思考:

    【阅读材料】我们把多项式叫做完全平方公式.如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项.使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.

    例如:求代数式的最小值.

    , 可知当时,有最小值,最小值是

    再例如:求代数式的最大值.

    . 可知当时,有最大值.最大值是

    1. (1) 【直接应用】代数式的最小值为______;
    2. (2) 【类比应用】若多项式 , 试求的最小值;
    3. (3) 【知识迁移】如图,学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的菜地,菜地的一面靠墙(墙足够长),求围成的菜地的最大面积.

         

  • 22. (2024九上·青县期末) 如图1,平行四边形的对角线交于点P,E为的中点,过E点的圆O与相切于点P,圆O与直线分别交于点F,G.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如果 如图2.求圆O的直径.
  • 23. (2024九上·青县期末) 为了回馈顾客,某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动.活动方案有二:

    方案一:顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次(甲盘的白色区域占 , 乙盘的白色区域占 , 其余均为黑色区域),若转盘停止时指针的指向为下表中的组合,则可按下表获得赠券.

    两转盘颜色(甲,乙)

    (黑,黑)

    (黑,白)

    (白,黑)

    (白,白)

    中奖券金额

    0元

    10元

    20元

    50元

    方案二:尊重顾客意愿,可以不经过抽奖,直接领取10元赠券.

    问题:

    1. (1) 方案一中,顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少?
    2. (2) 如果你是顾客,你会选择两种方案中的哪一种?试通过计算给出合理理由.
  • 24. (2024九上·青县期末) 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为 , 点B的坐标为

    1. (1) 求点C的坐标和平行四边形的对称中心的点的坐标;
    2. (2) 动点P从点O出发,沿方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动,动点Q从点A出发,沿方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动,一点到达终点时另一点停止运动.设点P运动的时间为t秒(t>0),求当t为何值时,的面积是平行四边形的一半?
    3. (3) 当的面积是平行四边形面积的一半时,在平面直角坐标系中找到一点M,使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.

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