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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /2 幂的乘方与积的乘方

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第一章第1-2节...

更新时间：2024-02-01 浏览次数：769 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·湖州) 计算a³•a的结果是（　　）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁵

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2. (2024九下·龙岗模拟) 不一定相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2024七下·仪征月考) 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，则n=（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2023·陕西) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·宝应月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·坪山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 12

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7. (2024七下·章丘期末) 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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8. 19⁹³+93¹⁹的个位数字是（　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 128 B . 64 C . 32 D . 16

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10. (2020七上·犍为期中) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·南京模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·江源月考) 若a^m= 4，a^2m+n= 128，则aⁿ=

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13. (2023七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·余杭开学考) 观察下列等式：2+2²＝2³-2，2+2²+2³＝2⁴-2，2+2²+2³+2⁴＝2⁵-2…，若2⁵⁰＝m ，则2¹⁰¹+2¹⁰¹+2¹⁰²+…+2²⁰¹＝．（用含m的代数式表示）

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15. (2023八上·仁寿期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八上·广安月考) 若x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2023·碧江模拟) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积与 $\text{[math]}$ 是同类项，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八下·雷州开学考) 已知2^a＝5，2^b＝1，求2^a+b+3的值．

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19. (2022七上·浦东新期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值；

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20. 已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值。

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21. (2022七下·宜黄月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较a，b，c的大小.

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22. 已知n为正整数，且x²ⁿ=4
1. （1）求x^n-3·x³⁽ⁿ⁺¹⁾的值；
2. （2）求9(x³ⁿ)²-13(x²)²ⁿ的值．
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23. (2017七下·苏州期中)
记M₍₁₎=－2，M₍₂₎=(－2)×(－2)，M₍₃₎=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M₍₅₎+M₍₆₎；
(Ⅱ) 求2M₍₂₀₁₅₎+M₍₂₀₁₆₎的值：
（Ⅲ）说明2M_(n)与M_(n+1)互为相反数．

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24. (2023八上·临汾期中) 阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为： $\text{[math]}$ （m、n为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为： $\text{[math]}$ （m、n为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如 $\text{[math]}$ ，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判断 $\text{[math]}$ 的末尾数字，我们可以采用如下的方法：
解析： $\text{[math]}$ 的末尾数字等于 $\text{[math]}$ 的末尾数字
∵ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ （n为正整数）的末尾数字均为6，
∴ $\text{[math]}$ 的末尾数字是 $\text{[math]}$ 的末尾数字，即为8．
∴ $\text{[math]}$ 的末尾数字为8
根据以上阅读材料，回答下列问题：
1. （1）逆用幂的乘方，写出 $\text{[math]}$ 的末尾数字
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的末尾数字
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25. (2023八上·潞州月考) 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m ， n为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，请把 $\text{[math]}$ 用“<”连接起来：．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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