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吉林省吉林市桦甸市第二中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：10 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024九上·桦甸期末) 下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·桦甸期末) 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024九上·桦甸期末) 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯 $\text{[math]}$ 的坡角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度 $\text{[math]}$ 为5米，则自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2024九上·桦甸期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桦甸期末) 道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料.图中的管道中心线 $\text{[math]}$ 的长为（单位：m）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分

7. (2024九上·桦甸期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. (2024·徐州模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9. (2024九上·桦甸期末) 如图，在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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10. (2024九上·桦甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2024九上·重庆市开学考) 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，请列出方程．

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12. (2024九上·桦甸期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，点C为OF的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为.

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13. (2024九上·桦甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转40°，得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在BC上，DE交AC于点F，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·桦甸期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024九上·桦甸期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·桦甸期末) 如图，某科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小明任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.
1. （1）若小明已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率：
2. （2）求小明选择从入口A进入，从出口E离开的概率.（请用列表或画树状图求解）
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17. (2024九上·桦甸期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上两点，直接比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小.
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18. (2024九上·桦甸期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EC的长.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024九上·桦甸期末) 方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B，D和点E，F，H均在小正方形的顶点上.
1. （1）在图①中画出四边形ABCD，使得四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点C在小正方形的顶点上；
2. （2）在图②中画出四边形EFGH，使得四边形EFGH是轴对称图形，但不是中心对称图形，且点G在小正方形的顶点上.在线段HG所经过的小正方形顶点中，找一点K，满足 $\text{[math]}$ ，连接FK，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024九上·桦甸期末) 如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接BD，CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2024九上·桦甸期末) 如图，某同学在A处看见河对岸有一大树P，想测得A与P的距离，他先从A向正西走90米到达P的正南方C处，再回到A向正南走30米到D处，再从D处向正东走到E处，使得E，A，P三点恰好在一条直线上，测得 $\text{[math]}$ 米，求A与P的距离

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22. (2024九上·桦甸期末) 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.
（结果精确到0.1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024九上·桦甸期末) 给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）当气球内的气压超过 $\text{[math]}$ 时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3）；
2. （2）请你利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎．
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24. (2024九上·桦甸期末) 已知 $\text{[math]}$ ， AD是一条角平分线.
1. （1）【探究发现】如图①，若AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线.可得到结论： $\text{[math]}$ .
  小红的解法如下：
  过点D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，
  ∵AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴.
  ∴ $\text{[math]}$ .
  又∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴.
2. （2）【类比探究】
  如图②，若AD是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，AD与BC的延长线交于点D.
  求证： $\text{[math]}$ .
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024九上·桦甸期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C.
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求线段BC的长；
  ②点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出P点坐标.
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26. (2024九上·桦甸期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的最大值和最小值的差；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；
4. （4）点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段MN与该函数图象恰有一个交点，直接写出n的取值范围.
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