广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属惠阳学校2023-2024...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：28 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·惠阳月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·惠阳月考) 若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·惠阳月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·惠阳月考) 如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则k的值等于（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·凤山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·惠阳月考) 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为m ， n ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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7. (2023九上·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A、B ，直线 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·惠阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为10cm ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）．

A . 1 B . 7 C . 1或7 D . 3或4

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9. (2023九上·惠阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将该正方形绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·惠阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·白银期末) 从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为．

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12. (2023九上·惠阳月考) 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为．

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13. (2023九上·惠阳月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围是．

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14. (2023九上·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2023九上·惠阳月考) 如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶.当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在水面上方）为圆心的圆，且圆 $\text{[math]}$ 的半径为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为米．

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16. (2023九上·惠阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（一）（本题共2题，每题4分，共8分）

17. (2023九上·惠阳月考) 如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地．现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心P到三条马路的距离相等，请确定小亭中心P的位置．（尺规作图：不写作法，要求保留作图痕迹）

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18. (2023九上·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本题共2题，每题6分，共12分）

19. (2023九上·惠阳月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的解析式和a的值．
2. （2）若点A先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移m个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 仍落在该反比例函数的图象上，如图所示，求m的值．
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20. (2023九上·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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五、解答题（三）（本题共1题，每题8分，共8分）

21. (2023九上·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 相切于点B ，与y轴相交于点C ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）把直线 $\text{[math]}$ 看成一次函数图象，求一次函数解析式．
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六、解答题（四）（本题共2题，每题10分，共20分）

22. (2023九上·惠阳月考) 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A ， B ， C ， D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
1. （1）参加问卷调查的学生人数是人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为．
2. （2）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
3. （3）现从喜好编导表演的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？
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23. (2023九上·惠阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间为ts．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用t的代数式表示）
2. （2）经过多长时间， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当移动时间 $\text{[math]}$ ▲ s时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？
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七、解答题（五）（本题共2题，每题12分，共24分）、

24. (2023九上·惠阳月考) 2023年10月18日，成都嘉祥外国语学校第二十一届秋季运动会拉开帷幕，本次运动会以“青春展风采，运动向未来”为主题，作为本次运动会吉祥物“嘉乐宝”深受大家的喜爱，嘉祥文创店准备生产并售卖印有“嘉乐宝”T恤，经统计平均每天可售出30件，每件盈利50元，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元．
1. （1）若每件商品降价3元，平均每天的销售量为件；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2100元？
3. （3）店主每天能获得2200元的利润吗？为什么，请说明理由．
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25. (2023九上·惠阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线顶点，对称轴与x轴交于点E ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是 $\text{[math]}$ 下方异于点D的抛物线上一动点，若 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标；
3. （3）点Q是抛物线上一动点，是否存在以点B、C、Q为顶点的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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