备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第2章整式及其运算

更新时间：2024-02-19 浏览次数：48 类型：一轮复习

一、整式的运算

1. (2022·彭山模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·东坡期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·高港期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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5. (2023九上·衡阳月考) 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a+b的值；
2. （2）设m是a小数部分，n是b整数部分，求代数式4m²+4mn+n²的值．
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6. (2023七上·杭州月考) 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·伊通期末) 下列说法正确的是（）

A . - 2不是单项式 B . $\text{[math]}$ 表示负数 C . $\text{[math]}$ 的系数是3 D . $\text{[math]}$ 不是多项式

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8. (2024七上·长沙期末) 已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=．

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9. (2024八上·前郭尔罗斯期末) 数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：
1. （1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a，b的等式表示）；
2. （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张；
3. （3）如图3，S₁ ， S₂分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求图中阴影部分的面积．
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10. 如图，长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求长方形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．

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二、因式分解

11. (2023九上·肇州月考) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·永修开学考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023·从化模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 分解因式：4x²﹣16= ．

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15. (2023·凤城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 分解因式：a﹣6ab+9ab²= ．

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三、列代数式及代数式求值

17. (2023九上·成都月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·期中) 若将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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19. (2023九下·澄海模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、规律探索题

20. (2023·从化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都在x轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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21. (2023·西安模拟) 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左到右第 $\text{[math]}$ 个数，如 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ 表示正整数3，则 $\text{[math]}$ 表示的正整数是．

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22. (2024七下·沾益月考) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 观察下列等式，第一个：2 $\text{[math]}$ ；第二个： $\text{[math]}$ ；第三个： $\text{[math]}$
1. （1）尝试： $\text{[math]}$ .
2. （2）猜想：请用含 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式.、
3. （3）验证：请你运用学过的知识证明你的猜想.
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24. 【观察思考】
1. （1）【规律发现】请用含n的式子填空：
  第n个图案中“◎”的个数为.
2. （2）第1个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第2个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第3个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第4个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为.
3. （3）【规律应用】
  结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和1+2＋3＋……+n等于第n个图案中“◎”的个数的2倍.
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五、整式的化简与求值

25. (2023七下·南海期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·石碣期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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