【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第1章平行线单元测...

更新时间：2024-02-19 浏览次数：155 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·广陵期中) 下列图形中，不能由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·金东月考) 如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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3. 如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠4=∠C C . $\text{[math]}$ D . ∠3+∠C=180°

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4. (2023七下·昭阳月考) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A . 第一次向左拐 $\text{[math]}$ ，第二次向右拐 $\text{[math]}$ B . 第一次向右拐 $\text{[math]}$ ，第二次向左拐 $\text{[math]}$ C . 第一次向左拐 $\text{[math]}$ ，第二次向左拐 $\text{[math]}$ D . 第一次向右拐 $\text{[math]}$ ，第二次向右拐 $\text{[math]}$

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5. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关。如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，则∠APB的度数为（）

A . 2α B . 2β C . α+β D . $\text{[math]}$ (α+β)

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6. 下列说法正确的是（）
①平面内没有公共点的两条线段平行；
②两条不相交的直线是平行线；
③同一平面内没有公共点的两条射线平行：
④同一平面内没有公共点的两条直线平行

A . ① B . ②③ C . ④ D . ②④

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7. (2023七下·石家庄期末) 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·坪山月考) 如图，AB∥CD ， OE平分∠BOC ， OF⊥OE ， OP⊥CD ， ∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°- $\text{[math]}$ n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF ．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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9. (2023七下·绥中期末) 如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知AB//CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数是（）

A . 29° B . 30° C . 31° D . 33°

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10. (2023七下·福州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=.

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12. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为

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13. 如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.

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14. 将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是（填序号）.

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15. (2023七下·肥西期末) 如图所示绑在一起的木条 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条 $\text{[math]}$ 至少要旋转.

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16. (2023七下·长沙期末) 如图
1. （1）如图一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系为．
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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，找出标注角中的同位角．内错角和同旁内角．

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18. 如图，写出十个能够推出直线AB∥CD的条件．

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19. 如图，已知直线l₁ ， l₂被直线AB所截，AC⊥l₂于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l₁与l₂平行吗？请说明理由．

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20. 如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．

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21. (2023七下·于洪期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 补全下列推理过程 $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （）
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 角平分线的定义 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$     ▲    °（）
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22. 如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2.
1. （1）试说明：AB∥CD.
2. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数.
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23. 如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？

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24. △ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？

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