（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学8.3...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·辛集期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·巩义期末) 番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（）

A . 30 B . 35 C . 40 D . 45

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3. (2024八下·龙岗期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·恩施期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023七下·良庆期末) 若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·闽侯期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正数，下列关于 $\text{[math]}$ 的不等式组无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·凉州模拟) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数解的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2024八上·诸暨期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若它的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④若它有解，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023七下·宁乡市期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·周口期末) 有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A . x=1，y=3 B . x=3，y=2 C . x=4，y=1 D . x=2，y=3

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二、填空题

11. (2024九下·凉州模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023七下·招远期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
$\text{[math]}$ 若它的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，不等式组有解；
$\text{[math]}$ 若它的整数解仅有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若它无解，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·恩施期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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14. (2023七下·江汉期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023七下·淄川期末) 将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为．

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三、解答题

16. (2023七下·招远期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 把解集在数轴上表示出来 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·招远期末) 整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若某个关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解集如图所示， $\text{[math]}$ 为该不等式的一个解，求 $\text{[math]}$ 的负整数值；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023七下·相城期末) 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售.1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共 280 平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元．
1. （1）求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米？
2. （2）该村拟建A，B两类展位共40个，B类展位的数量小于A类展位数量的2倍，且建造这40个展位的总费用不超过77000元，求该村共有哪些建设方案？
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19. (2023七下·长沙期末) 我学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
1. （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
2. （2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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20. (2024九下·怀化模拟) 中医药是中华民族的宝贵财富．为更好地弘扬中医药传统文化，传播中医药知识，增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知．明德麓谷学校开展“中草药种植进校园传承中医药文化”活动，特开设中草药种植课程，计划购买甲、乙两种中草药种子，经过调查得知：每斤甲种种子的价格比每斤乙种种子的价格贵40元，买5斤甲种种子和10斤乙种种子共用1100元．
1. （1）求每斤甲、乙种子的价格分别是多少元？
2. （2）若学校需购进乙种中草药种子m斤（其中m为整数），且甲、乙两种中草药种子共120斤，总费用低于8500元，并且要求购进乙种的数量必须不超过甲种数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
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