湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-19 浏览次数：7 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·洪山期末) “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到第56页”这个事件是（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 无法确定

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2. (2023九上·洪山期末) “致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案是中心对称图形的是（）

A . 北京体育大学 B . 华中师范大学 C . 清华大学 D . 武汉大学

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3. (2023九上·洪山期末) 如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心O到某条直线的距离为3，则这条直线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·洪山期末) 把方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·吉林月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如何移动才能得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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6. (2023九上·洪山期末) 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是（）

A . 1轮后有 $\text{[math]}$ 个人患了流感 B . 第2轮又增加 $\text{[math]}$ 个人患流感 C . 依题意可以列方程 $\text{[math]}$ D . 按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染

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7. (2023九上·洪山期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·剑阁模拟) 已知一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A，B两点触地放置），向右滚动工件至点B再次触地时停止，则圆心O所经过的路线长是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·洪山期末) 如图，点C，点D，点E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·洪山期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ 四个数中有且只有一个大于零，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·青山湖期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2023九上·洪山期末) 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞 50 条鱼.如果在这些鱼中有10条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为．

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13. (2023九上·洪山期末) 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．其中长为步．

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14. (2023九上·洪山期末) 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm ．

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15. (2023九上·洪山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，c为常数且 $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的p的值有2个；④当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为c，则 $\text{[math]}$ .
其中一定正确的有.（填序号即可）

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16. (2023九上·洪山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A，C两点的 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于D点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. (2023九上·洪山期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个根为3．求m的值及方程的另一个根．

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18. (2023九上·洪山期末) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°到 $\text{[math]}$ 的位置（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023九上·洪山期末) 某班数学兴趣小组进行如下活动：组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学，小明分到的三张扑克牌分别是方块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；小亮分到的是方块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两人将分到的牌随机放在桌上（数字一面朝下），然后各自从对方的牌中抽一张进行比较，抽牌数字较大的人当“小老师”，给全班同学讲一个关于数学家的故事．
1. （1）若小亮从对方的扑克牌中抽一张，则抽到方块 $\text{[math]}$ 的概率是；
2. （2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求小明能当“小老师”的概率．
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20. (2023九上·洪山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在线段 $\text{[math]}$ 上.
图1 图2
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023九上·洪山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.B，C为格点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交纵向格线于A点，连接 $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.
1. （1）在图1中作出圆心O；
2. （2）在图1中作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点：
3. （3）在图1中作 $\text{[math]}$ 绕D点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的线段；
4. （4）在图2的 $\text{[math]}$ 中作弦 $\text{[math]}$ .
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22. (2023九上·洪山期末) 在投掷实心球的运动中，实心球出手时水平向前的速度为a（单位： $\text{[math]}$ ），垂直向上的速度为b（单位： $\text{[math]}$ ），实心球在空中运动时，其水平距离x（单位：m）与时间t的关系为 $\text{[math]}$ ，高度y（单位：m）与时间t的关系为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在小伟同学的一次投掷中，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①写出x与t的函数关系式为 ▲ ；y与t的函数关系式为 ▲ ；
  根据以上关系，可得y与x的函数关系式为 ▲ （不用写出x的取值范围）；
  ②求出本次实心球的投掷距离．
2. （2）研究表明：在投掷力度一定时，水平速度与垂直向上的速度越接近，则实心球的投掷距离越远，改进投掷方法后，小伟投出了 $\text{[math]}$ 的最佳成绩，若本次投掷中 $\text{[math]}$ ，求实心球在投掷过程中的最大高度．
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23. (2023九上·洪山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为平面内一点.
图1 图2
1. （1）当D在线段 $\text{[math]}$ 上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你在图1中完成作图，并直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系 ▲ ；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；
3. （3）如图2，点D位于 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.
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24. (2023九上·洪山期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有唯一公共点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，平移直线 $\text{[math]}$ ，使之与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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