广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级（上）期末数学...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·徐闻期末) 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·徐闻期末) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2024八上·徐闻期末) 已知三角形两边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形第三边的长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·徐闻期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列哪一个条件无法证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·乐昌开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·徐闻期末) 下列因式分解结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·徐闻期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·徐闻期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·深圳开学考) 某单位向一所希望小学赠送了 $\text{[math]}$ 件文具，现用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同的包裝箱进行包装，已知每个 $\text{[math]}$ 型包装箱比 $\text{[math]}$ 型包装箱多装 $\text{[math]}$ 件文具，单独使用 $\text{[math]}$ 型包装箱比单独使用 $\text{[math]}$ 型包装箱可少用 $\text{[math]}$ 个，设 $\text{[math]}$ 型包装箱每个可以装 $\text{[math]}$ 件文具，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·永兴开学考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，且B、C、D三点共线，连接BE，AD，交AC于点M，交CE于点N，以下结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④连接CG，GC是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八上·徐闻期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·徐闻期末) 中国宝武太原钢铁集团生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 大概是 $\text{[math]}$ 纸厚度的四分之一 $\text{[math]}$ ，是世界上最薄的不锈钢 $\text{[math]}$ 数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为米 $\text{[math]}$

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13. (2024八下·钱塘期末) 已知一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·徐闻期末) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为．

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15. (2024七下·石家庄期中) 若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y= ．

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三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16. (2024八上·徐闻期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·徐闻期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·香洲月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D和E．
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024八上·徐闻期末) 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为__▲_；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和最小； $\text{[math]}$ 保留画图痕迹 $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·徐闻期末) 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 $\text{[math]}$ 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求普通列车的行驶路程；
2. （2）若高铁的平均速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 是普通列车平均速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 $\text{[math]}$ 小时，求高铁的平均速度．
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21. (2024八上·徐闻期末) 已知，如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七下·港南期中) 有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如 $\text{[math]}$ ．根据上面的方法因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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23. (2024八上·徐闻期末) 如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.
1. （1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；
2. （2）请添加一个条件，使得△ABC为等边三角形；
  ①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
  
  ②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.
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