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广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2024-20...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1. (2024九上·白云月考) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . y＝2x B . y＝﹣2x﹣1 C . y＝x²+2 D . y＝ $\text{[math]}$

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2. (2024九上·白云月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·白云月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·白云月考) 已知 $\text{[math]}$ 是半径为3的圆中的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 1

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5. (2024九上·白云月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·白云月考) 在同一坐标系中，作y＝x² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，它们的共同特点是( )

A . 抛物线的开口方向向上 B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

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7. (2024九上·白云月考) 设a，b是方程x²+2x﹣20＝0的两个实数根，则a²+3a+b的值为（）

A . ﹣18 B . 21 C . ﹣20 D . 18

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8. (2024九上·白云月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2024九上·白云月考) 点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·白云月考) “整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·白云月考) 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·白云月考) 汽车刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )关于行驶的时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．汽车刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·白云月考) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+3x+m²﹣1＝0有一根为0，则m＝．

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14. (2024九上·白云月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点B绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点C，则点C的坐标是．

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15. (2024九上·白云月考) 二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是．

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16. (2024九上·白云月考) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜ $\text{[math]}$ ；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）．

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三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）

17. (2024九上·白云月考) 解方程：2x²+x﹣15＝0．

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18. (2024九上·白云月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．

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19. (2024九上·白云月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若方程的两根满足（x₁﹣3）（x₂﹣3）＝m²﹣1，求m的值．
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20. (2024九上·白云月考) 一个菱形两条对角线长的和是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ．求菱形的周长．

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21. (2024九上·白云月考) 二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x
……
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
……
y
……
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
……
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在图中画出这个二次函数的图象；
（3）当函数值y＜0时，对应的x的取值范围是　　．

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22. (2024九上·白云月考) “节能减排，低碳经济”是国策，环保节能设备生产企业为社会所需，某公司为保证公司的长远规划发展，该种环保设备每月的产能要保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于80万元，每套产品的售价不低于120万元，已知这种设备的月产量 $\text{[math]}$ （套）与每套的售价 $\text{[math]}$ （万元）之间满足关系式 $\text{[math]}$ ，月产量 $\text{[math]}$ （套）与生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）存在如图所示的函数关系．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；
2. （2）确定月产量 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）当月产量 $\text{[math]}$ （套）为多少时，这种设备的利润 $\text{[math]}$ （万元）最大？最大利润是多少？
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23. (2024九上·白云月考) 一副三角板按图1放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024九上·白云月考) 如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．
（1）当点A在线段DF的延长线上时，
①求证：DA=CE；
②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；
（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．

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25. (2024九上·白云月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形四边与坐标轴平行．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）当矩形 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点时，求时间 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）在位于 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线图象上任取一点 $\text{[math]}$ ，作关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰在抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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