湖南省湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三（下）第...

更新时间：2024-04-03 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题：本大题共6小题，共24分。

1. (2024高三下·汨罗期中) 关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A . 做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，加速度不变
B . 物体做简谐运动，其所受的合外力等于回复力
C . 在空中某点抛出一个物体，不计空气阻力，该物体在落地前动量的变化率恒定
D . 物体做曲线运动时，其速度与加速度的夹角一定随时间而变化

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2. (2024高三下·湖南月考) 孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为 $\text{[math]}$ ，瓦片质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 $\text{[math]}$
B . 每根椽子对瓦片的支持力大小为 $\text{[math]}$
C . 椽子对瓦片支持力的合力大小为 $\text{[math]}$
D . 椽子对瓦片作用力的合力大小为 $\text{[math]}$

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3. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 $\text{[math]}$ 点与管口 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 $\text{[math]}$ ，压缩量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与形变量 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ B . 小球运动的最大速度等于 $\text{[math]}$
C . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ D . 小球运动中最大加速度为 $\text{[math]}$

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4. (2024高三下·湖南月考) 某篮球赛中甲将球传给队友，出手时离地 $\text{[math]}$ ，速度大小为 $\text{[math]}$ ，乙原地竖直起跳拦截，起跳后手离地面的高度为，球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球质量为，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，以地面为零势能面，忽略空气阻力，则（）

A . 甲传球时，球与乙的水平距离为 $\text{[math]}$
B . 队友接球前瞬间，球的速度一定为 $\text{[math]}$
C . 队友接球前瞬间，球的机械能一定为
D . 若仅增大出手时球与水平方向的角度，球将不能被乙拦截

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5. (2024高三下·湖南月考) “太极球”运动是一项较流行的健身运动，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上，现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则（）

A . 小球运动过程中动量保持不变
B . 小球运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处的加速度相同
C . 小球在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处一定受到摩擦力的作用
D . 小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，重力的功率先增大后减小

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6. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点。已知粒子的比荷为 $\text{[math]}$ ，粒子经过 $\text{[math]}$ 点时速率为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 点时速率为 $\text{[math]}$ ，粒子经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点时速度方向与 $\text{[math]}$ 连线的夹角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线长度为 $\text{[math]}$ 。若粒子只受电场力作用，则下列无法确定的是
（）

A . 场强的大小 B . 场强的方向
C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的电势差 D . 粒子在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的电势能之差

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二、多选题：本大题共4小题，共20分。

7. (2024高三下·湖南月考) 从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为 $\text{[math]}$ ，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则小球在整个运动过程中
（）

A . 球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量
B . 从最高点下降落回到地面所用时间小于 $\text{[math]}$
C . 最大的加速度为 $\text{[math]}$
D . 小球上升的最大高度为 $\text{[math]}$

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8. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为 $\text{[math]}$ 的斜面体顶端，斜面体左侧倾角为 $\text{[math]}$ ，右侧倾角为 $\text{[math]}$ 。质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳均与斜面平行， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好都处于静止状态。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两物体与斜面体间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是

A . $\text{[math]}$
B . 剪断轻绳后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都能沿斜面加速下滑
C . 剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于 $\text{[math]}$
D . 剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右

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9. (2024高三下·湖南月考) 如图所示是某水域的剖面图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两区域最大水深分别为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处于两部分水面分界线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是处在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两区域水面上的两点。若 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 点从平衡位置向上振动， $\text{[math]}$ 点从平衡位置向下振动，形成以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点为波源向左、右传播的水波 $\text{[math]}$ 可看作简谐横波 $\text{[math]}$ ，两波源振动频率均为 $\text{[math]}$ ，其波速跟水深关系为 $\text{[math]}$ 式中 $\text{[math]}$ 为两区域水的最大深度。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点开始向上振动。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区域水波的振幅均为 $\text{[math]}$ ，水深 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两区域水波的波长之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点经平衡位置向上振动
D . $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 之间存在 $\text{[math]}$ 个振幅为 $\text{[math]}$ 的点

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10. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 、间距 $\text{[math]}$ 、电阻不计的金属轨道固定放置，沿轨道建立 $\text{[math]}$ 轴，边界 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 在一条直线上且垂直 $\text{[math]}$ 轴。 $\text{[math]}$ 区域： $\text{[math]}$ ，垂直轨道平面向下； $\text{[math]}$ 区域： $\text{[math]}$ ，垂直轨道平面向上。一质量为 $\text{[math]}$ 、边长均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 形框由金属棒 $\text{[math]}$ 阻值 $\text{[math]}$ 和两绝缘棒 $\text{[math]}$ 组成。另有质量为 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 、阻值 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 在离 $\text{[math]}$ 一定距离处获得沿斜面向下的冲量后向下运动。金属棒 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 形框与轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是
（）

A . 在 $\text{[math]}$ 棒释放后的很短时间内， $\text{[math]}$ 两点的电势有 $\text{[math]}$ B . 若棒 $\text{[math]}$ 从某处释放，同时 $\text{[math]}$ 形框解除锁定，为使棒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形框碰撞前框保持静止，则棒 $\text{[math]}$ 释放时所获得冲量满足 $\text{[math]}$ C . 若棒 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处释放且初速度为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 形框解除锁定，则棒 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时速度为 $\text{[math]}$ D . 若棒 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处释放且初速度为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 形框解除锁定，则在棒 $\text{[math]}$ 与框发生完全非弹性碰撞后 $\text{[math]}$ 棒的最大位移 $\text{[math]}$

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三、实验题：本大题共2小题，共16分。

11. (2024高三下·湖南月考) 实验小组用如图 $\text{[math]}$ 所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
1. （1）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____。
  
  A . 测量摆线长时用手将摆线沿竖直方向拉紧 B . 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C . 在摆球经过平衡位置时开始计时 D . 用秒表测量单摆完成 $\text{[math]}$ 次全振动所用时间并作为单摆的周期
2. （2）甲同学多次改变单摆的摆长 $\text{[math]}$ 并测得相应的周期 $\text{[math]}$ ，他根据测量数据画出了如图 $\text{[math]}$ 所示的图像，横坐标所代表的物理量是 $\text{[math]}$ ，若图线斜率为 $\text{[math]}$ ，则重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 。
3. （3）乙同学实验时误将摆线长记为摆长 $\text{[math]}$ ，当他用 $\text{[math]}$ 中甲同学的方法处理数据后， $\text{[math]}$ 选填“能”或“不能” $\text{[math]}$ 得到正确的重力加速度值。
4. （4）同学们用如图 $\text{[math]}$ 所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系。杆线摆可以绕着立柱 $\text{[math]}$ 来回摆动 $\text{[math]}$ 立柱并不转动 $\text{[math]}$ ，使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。为了简明直观的体现周期与等效重力加速度的关系，请你将下面具体操作步骤补充完整，写出需要测量的物理量、相应的测量方法和数据处理方法。
  $\text{[math]}$ 测量“斜面”的倾角。将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆线摆的线长，使重垂线与摆杆垂直。把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为 $\text{[math]}$ 。
  $\text{[math]}$ 根据摆杆与重垂线的夹角，求出等效重力加速度 $\text{[math]}$ 。
  $\text{[math]}$ 测量杆线摆的周期，用停表测量摆球全振动 $\text{[math]}$ 次所用的时间 $\text{[math]}$ ，计算出单摆的周期 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 改变铁架台的倾斜程度，重复实验，记录 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
  $\text{[math]}$ 在坐标系中作出图像，利用图像斜率计算。
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12. (2024高三下·湖南月考) 现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。此传感器的电阻 $\text{[math]}$ 随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。酒精测试仪的调试电路如图乙所示。目前国际公认的酒驾标准是“ $\text{[math]}$ 酒精气体浓度 $\text{[math]}$ ”，醉驾标准是“酒精气体浓度 $\text{[math]}$ ”，提供的器材有：
A二氧化锡半导体型酒精传感器 $\text{[math]}$
B直流电源 $\text{[math]}$ 电动势为 $\text{[math]}$ ，内阻不计 $\text{[math]}$
C电压表 $\text{[math]}$ 量程为 $\text{[math]}$ ，内阻非常大 $\text{[math]}$
D电阻箱 $\text{[math]}$ 最大阻值为 $\text{[math]}$
E定值电阻 $\text{[math]}$ 阻值为 $\text{[math]}$
F定值电阻 $\text{[math]}$ 阻值为 $\text{[math]}$
G单刀双郑开关一个，导线若干
1. （1）为使电压表改装成酒精浓度测试表以判断是否酒驾， $\text{[math]}$ 应选用定值电阻 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；
2. （2）按照下列步骤调节此测试仪：
  $\text{[math]}$ 电路接通前，先将电阻箱调为 $\text{[math]}$ ，然后开关向 $\text{[math]}$ 端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 保留小数点后一位 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大。按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”，此浓度表刻度线上对应的浓度值是 $\text{[math]}$ 填“均匀”或“非均匀” $\text{[math]}$ 变化的；
  $\text{[math]}$ 将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
3. （3）在电压表刻度线上标注一段红色的长度以提醒酒驾的读数范围，该长度与电压表总刻度线长度的比例为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 保留一位有效数字 $\text{[math]}$
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四、计算题：本大题共3小题，共40分。

13. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 $\text{[math]}$ 的水银柱，水银柱下密封了一定质量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 $\text{[math]}$ 。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，环境温度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）细管倒置后，气体吸热还是放热；
2. （2）求细管的长度；
3. （3）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
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14. (2024高三下·湖南月考) 如图甲所示，足够长水平收集板位于 $\text{[math]}$ 轴，在一、二、四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在第三象限有垂直纸面向里、半径为 $\text{[math]}$ 的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，边界与 $\text{[math]}$ 轴相切于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 。一群电子从与 $\text{[math]}$ 轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从 $\text{[math]}$ 点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的 $\text{[math]}$ 坐标范围为 $\text{[math]}$ ，电子打到收集板上后被收集。电子电量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ ，不计电子重力及电子间的相互作用。
1. （1）求电子的初速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求收集板上能收集到电子区域的长度；
3. （3）若撤去收集板及位于一、二、四象限的磁场，在 $\text{[math]}$ 轴右侧加多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，如图乙所示。电场、磁场宽度均为 $\text{[math]}$ ，电场强度为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右，垂直于纸面向里的磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，垂直于纸面向外的磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，电、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直：
  $\text{[math]}$ 若从 $\text{[math]}$ 处射出电子从第 $\text{[math]}$ 层右侧垂直边界穿出，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小之比；
  $\text{[math]}$ 把磁感应强度 $\text{[math]}$ 大小改为 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 处射出电子从第 $\text{[math]}$ 层右侧边界穿出时速度的方向恰好平行 $\text{[math]}$ 轴向下，求 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 。
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15. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，水平粗糙地面上有一个长为 $\text{[math]}$ 的轻杆，杆的一端与质量为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 相连，另一端连接铰链 $\text{[math]}$ ，杆可以在竖直平面内绕 $\text{[math]}$ 自由转动，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 的右侧紧靠着一个正方体箱子，箱子质量为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，箱子左面光滑。现有质量为 $\text{[math]}$ 的小尖状物块以竖直向上 $\text{[math]}$ 的速度射入 $\text{[math]}$ 但未射出，随后 $\text{[math]}$ 与物体形成新的整体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 带动杆在竖直平面内转动，转过 $\text{[math]}$ 后，给 $\text{[math]}$ 施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 再转过 $\text{[math]}$ 后，箱子与 $\text{[math]}$ 分离。求：
1. （1）小尖状物体射入 $\text{[math]}$ 后的共同速度大小；
2. （2）箱子与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在箱子右边放置一个四分之一圆弧轨道，轨道半径为 $\text{[math]}$ ，轨道圆心处静止着质量为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ ，箱子运动到 $\text{[math]}$ 处，与 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞，随后 $\text{[math]}$ 做平抛运动落入圆弧轨道上。要使 $\text{[math]}$ 落入圆弧轨道上的动能最小，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为多少？
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