广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：16 类型：期末考试

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）

1. (2024七上·桂林期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1中最小的一个数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·桂林期末) 如果水位上升3米记作 $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 米表示水位（）

A . 上升5米 B . 下降5米 C . 上升2米 D . 下降3米

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3. (2024七上·桂林期末) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. (2024七上·桂林期末) 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（）

A . 《新闻联播》电视栏目的收视率 B . 一批灯泡的使用寿命 C . 一个班级学生的体重 D . 我国中小学生喜欢上数学课的人数

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5. (2024七上·桂林期末) 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·桂林期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024七上·桂林期末) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m，n的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024七上·桂林期末) 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，直线最短 D . 直线比线段长

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9. (2024七上·桂林期末) 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有 $\text{[math]}$ 篇，下列根据题意列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·桂林期末) 下面说法与所示的几何图形相符的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 表示同一条直线 C . 点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$

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11. (2024七上·桂林期末) 如图，已知直线上A，B两点相距 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且与点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 2cm B . 14cm C . 14cm或8cm D . 14cm或2cm

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12. (2024七上·桂林期末) 如图是一个运算程序，若第1次输入 $\text{[math]}$ 的值为16，则第2024次输出的结果是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13. (2024七上·桂林期末) -5的倒数是.

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14. (2024八下·拱墅期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2024七上·桂林期末) 某校为了了解初一年级 $\text{[math]}$ 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 $\text{[math]}$ 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

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16. (2024七上·江油月考) 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为．

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17. (2024八下·大武口月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024七上·桂林期末) 三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

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三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

19. (2024七上·桂林期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·桂林期末) 将有理数 $\text{[math]}$ 分别填在相应的大括号里．
整数：{ …}；
负数：{ …}；
正分数：{ …}

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21. (2024七上·桂林期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·桂林期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·桂林期末) 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，字母A、B所代表的国家名称分别是A：；B：；
2. （2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？
3. （3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到 $\text{[math]}$ ）
4. （4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）
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24. (2024七上·桂林期末) 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．
1. （1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？
2. （2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？
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25. (2024七上·桂林期末) 综合与实践：
【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．
【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐 $\text{[math]}$ 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量/千克
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
0
4
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
【问题解决】
1. （1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？
2. （2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得 $\text{[math]}$ 千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．
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26. (2024七上·桂林期末) 综合与探究
【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1， $\text{[math]}$ ，请作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ ．
【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ ，所以射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部；然后通过构造直角 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ 的余角，如图3所示；进而分析要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，只需 $\text{[math]}$ ．
因此，小明找到了解决问题的方法：过点O作射线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，利用量角器作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，这样就得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．请你帮助小明完成下列推理说明：
1. （1）已知：如图3， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
  解：理由：因为射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 $\text{[math]}$ （角平分线的定义），
  由于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ （），即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
2. （2）【类比操作】如图4，若 $\text{[math]}$ ，参考小明的画法，请在图4中作出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补（ $\text{[math]}$ ），并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）【拓展延伸】如图5，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请根据题意，补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
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