广东省广州市白云区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·花都期中) 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）

A . 5，10，10 B . 5，6，11 C . 5，6，12 D . 5，6，13

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2. (2024八上·广州期末) 计算： $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·东莞模拟) 石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米．数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·广州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件后，仍然不能证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·广州期末) 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则另外两个内角的度数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·广州期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·花都期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·广州期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·广州期末) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·广州期末) 如图，某小区规划在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形场地上，修建两条宽为 $\text{[math]}$ 的甬道，其余部分种草，下列各式中，表示甬道所占面积的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2024八上·广州期末) 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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12. (2024·南宁月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024九下·肇庆月考) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024八上·广州期末) 若 $\text{[math]}$ 能因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值可以是．（填写一个满足条件的值即可）

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15. (2024八上·富裕期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·玄武模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BF平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于F点，过A作 $\text{[math]}$ 于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·广州期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·广州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·广州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·广州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. (2024八上·广州期末) 如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按.如图2的形状拼成一个正方形.
1. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
2. （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
  【方法1】 $\text{[math]}$ = ；
  【方法2】 $\text{[math]}$ =；
3. （3）观察如图2，写出（a+b）² ，（a-b）² ， ab这三个代数式之间的等量关系．
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22. (2024八上·广州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
2. （2）在（1）中，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·广州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

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24. (2024八下·射阳期中) 某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度．

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25. (2024八上·广州期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
2. （2）在（1）中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 面积是否定值，若是，求该定值；若不是，说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小值等于12，若存在，求 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由．
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