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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 29.3 课...

更新时间:2024-03-20 浏览次数:61 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2022八下·广元月考) 长方体的长为20cm,宽为10cm,高为15cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是多少?

  • 14.

    小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

    (1)小明总共剪开了          条棱.

    (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.

    (3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

四、综合题
  • 15. (2020七上·汉阳期末) 如图1是边长为 的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).

    1. (1) 设剪去的小正方形的边长为 ,折成的长方体盒子的容积为 ,直接写出用只含字母 的式子表示这个盒子的高为 ,底面积为 ,盒子的容积
    2. (2) 为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 之间的关系,小明列表分析:

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      324

      588

      576

      500

      252

      128

      填空:①

      ②由表格中的数据观察可知当 的值逐渐增大时, 的值.(从“逐渐增大”,“逐渐减小”“先增大后减小”,“先减小后增大”中选一个进行填空)

  • 16. (2023七上·子洲月考) 【问题情境】

    小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.

    【操作探究】

    1. (1) 图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒?(填序号).
    2. (2) 小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体.

      ①请计算出这个几何体的体积;

      ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒,并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,最多可以再添加          个正方体纸盒.

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