广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校2023-2024学年下学期...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、单选题（10*3=30分）

1. (2024九下·惠阳月考) 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·永善期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·惠阳月考) 下列实数 $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024九下·惠阳月考) 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分（9个分数都不相同）中去掉1个最高分和1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比较，则下列结论正确的是（）

A . 方差变小 B . 中位数变小 C . 平均数不变 D . 平均数变大

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5. (2024九下·惠阳月考) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·惠阳月考) 如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图2，某桨轮船的轮子（可看作圆）被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，轮子的吃水深度 $\text{[math]}$ （半径 $\text{[math]}$ 于点D）为 $\text{[math]}$ ，则该桨轮船的轮子直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·惠阳月考) 如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024九下·惠阳月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·惠阳月考) 生物学指出，在生物链中大约只有 $\text{[math]}$ 的能量能够流动到下一个营养级，在 $\text{[math]}$ 这条生物链中（ $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 个营养级， $\text{[math]}$ ），要使 $\text{[math]}$ 获得785千焦的能量，那么需要 $\text{[math]}$ 提供的能量约为（用科学记数法表示）（）．

A . $\text{[math]}$ 千焦 B . $\text{[math]}$ 千焦 C . $\text{[math]}$ 千焦 D . $\text{[math]}$ 千焦

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10. (2024九下·惠阳月考) 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为1，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动， $\text{[math]}$ 于点H，下面是 $\text{[math]}$ 的面积随着点P的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（）

A . 函数图象的横轴表示PB的长 B . 当点P为BC中点时，点H为线段AB的三等分点 C . 两段抛物线的形状不同 D . 图象上点的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，纵坐标为 $\text{[math]}$

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二、填空题（5*3=15分）

11. (2024九下·惠阳月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·惠阳月考) 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·惠阳月考) 饮水机中原有水的温度为 $\text{[math]}$ ，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 分满足一次函数关系)，当加热到 $\text{[math]}$ 时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温 $\text{[math]}$ 与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后 $\text{[math]}$ 分钟时，水的温度是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·浙江会考) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内心与外心之间的距离是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16. (2024九下·哈尔滨模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·惠州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D；（要求保留作图痕迹）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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18. (2024九下·惠阳月考) 五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
1. （1）请你将图2的统计图补充完整．
2. （2）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
3. （3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024九下·惠阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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20. (2024八下·宁远期末) “世界读书日”是在每年的4月23日，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签100张，B种书签200张，共花费5000元；订购A种书签120张，B种书签400张，共花费8400元．
1. （1）求A、B两种书签的进价分别为多少元：
2. （2）该批发商准备在进价的基础上将A、B两种书签提高 $\text{[math]}$ 售出，若该批发商购进A、B两种书签共计500张，并且A种书签不超过230张，则该批发商所获最大利润为多少元．
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21. (2024九下·惠阳月考) 今年贵州榕江村超爆火出圈，全国各地足球爱好者闻讯而至．在某一场足球比赛中，进攻方甲队三名球员A、C、D ，与乙队的防守球员B的位置如图所示．此时足球在球员A脚下，他想将球绕过对手B传至队友D处，再由D经线路DC回传给队友C ．已知对手B在A的北偏东60°方向，AB＝12米．球员C在对手B的正东方向，BC＝3米．球员D在队友C的正北方向，且在队友A的北偏东30°方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）
1. （1）求传球线路CD的长（结果精确到1米）；
2. （2）根据对手B的跑动和拦截范围估计，对手B可以破坏掉在B点5米范围内的球．球员D经线路DC传球给队友C的同时，队友C沿CD方向去接球，已知球速为10m/s ，球员C的平均速度为5m/s ．计算说明球员C是否能避开防守顺利接到球？
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. (2024九下·惠阳月考) 如图1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数图象上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值．
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23. (2024九下·惠阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线的表达式；
2. （2）在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，画半径为2的圆，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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