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河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·阜平期末) “我爱中国”这四个汉字拼音的首字母如下，其中属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·辽宁模拟) 建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方 $\text{[math]}$ ，则土石方日运送量 $\text{[math]}$ 与完成运送任务所需时间 $\text{[math]}$ （天）满足（）

A . 反比例函数关系 B . 正比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

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3. (2024九上·阜平期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·福州期末) 将抛物线y＝x²向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A . y＝x²－1 B . y＝x²＋1 C . y＝（x＋1）² D . y＝（x－1）²

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5. (2024九上·阜平期末) 已知事件①：任意画一个多边形，其外角和为 $\text{[math]}$ ；事件②：明天下雨，下列说法正确的是（）

A . 事件①和②都是随机事件 B . 事件①和②都是必然事件 C . 事件①是随机事件，事件②是必然事件 D . 事件①是必然事件，事件②是随机事件

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6. (2024九上·阜平期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的形状相同，大小不同， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）

A . 横坐标和纵坐标都乘以2 B . 横坐标和纵坐标都加2 C . 横坐标和纵坐标都除以2 D . 横坐标和纵坐标都减2

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7. (2024九上·阜平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点C在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·阜平期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E ，点A的对应点为点D ，当点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·阜平期末) 2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了19.2元.设每次技术改进时，产品的成本下降率均为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·阜平期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 6或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·阜平期末) 一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当 $\text{[math]}$ 时，该乒乓球所经过的路程为（）

A . 5米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. (2024九上·阜平期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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13. (2024九上·阜平期末) 如图是一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B ， D两点并延长，交过整点8时的切线于点 $\text{[math]}$ ，若表盘的半径长为 $\text{[math]}$ ，则切线长 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·阜平期末) 如图是由8个小正方形组成的网格，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 相似的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. (2024九上·阜平期末) 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 在第一象限，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点D从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到点C ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象L经过点D ，则在点D的运动过程中，下列各点中，图象L经过两次的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·阜平期末) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上．结论Ⅰ：若 $\text{[math]}$ 的半径为2，P是边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；结论Ⅱ：连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，关于结论Ⅰ、Ⅱ，判断正确的是（）

A . 只有结论Ⅰ对 B . 只有结论Ⅱ对 C . 结论Ⅰ、Ⅱ都对 D . 结论Ⅰ、Ⅱ都不对

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二、填空题

17. (2024九上·阜平期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的整数值：.

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18. (2024九上·阜平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2024九上·阜平期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则该函数图象与y轴的交点坐标为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则m的值为．
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三、解答题

20. (2024九上·阜平期末) 解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·阜平期末) 如图1、图2， $\text{[math]}$ 的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．
1. （1）在图1中画出与 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
2. （2）在图2的网格中找一格点C ，使得以A ， B ， O ， C为顶点的四边形是中心对称图形．
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22. (2024九上·阜平期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式，并在图中画出该反比例函数的图象；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围；
3. （3）若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B ，且与图中的反比例函数的图象交于点P ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024九上·阜平期末) 现有四张不透明且质地相同的数字卡片，卡片正面分别写有数字1，1，3，4，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1. （1）随机抽取一张卡片，恰好得到数字1的概率为；
2. （2）班级图书角新加一本《西游记》，嘉嘉和淇淇都想看，张红用以上四张卡片设计了游戏：随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加．若两数之和为奇数，则嘉嘉先看；若两数之和为偶数，则淇淇先看，但嘉嘉却认为这个游戏设计得不公平，请你画树状图求出嘉嘉先看《西游记》的概率，再判断嘉嘉的说法是否正确．
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24. (2024九上·阜平期末) 小明对他击羽毛球的路线进行分析．如图，在平面直角坐标系中，点A ， C在x轴上，球网 $\text{[math]}$ 与y轴的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，击球点P在y轴上．若小明选择扣球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ；若小明选择吊球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点P的坐标和a的值；
2. （2）通过分析发现，上面两种击球方式均能使球过球网 $\text{[math]}$ ．要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式；
3. （3）小明在点P处再次以吊球的方式击球，此次羽毛球飞行路线的形状与 $\text{[math]}$ 的相同，且恰好落到点C处，则此次羽毛球飞行到最高点时与y轴的水平距离比 $\text{[math]}$ （填“大”或“小”）．
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25. (2024九上·阜平期末) 如图1，将 $\text{[math]}$ 的顶点C放在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为8．
1. （1）如图1，过点O作 $\text{[math]}$ 于点M ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）从图1的位置开始，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为E ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 经过圆心O时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由；
  ③在旋转过程中，直接写出点O到边 $\text{[math]}$ 的距离h的取值范围．
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26. (2024九上·阜平期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交线段 $\text{[math]}$ （如图1）或线段 $\text{[math]}$ 的延长线（如图2）于点 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 备用图
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离不大于1的时长；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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