2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.2 ...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·黔南期末) 式子（﹣ab）⁴•a²化简后的结果是（　　）

A . a²b⁴ B . a⁶b⁴ C . a⁸b⁴ D . a¹⁶b⁴

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2. (2024七下·期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·东莞期末) 化简：（﹣2a）•a﹣（2a）²的结果是（　　）

A . 0 B . 2a² C . ﹣4a² D . ﹣6a²

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4. (2024八上·朝阳月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·凤山期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·花垣月考) 在比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小时，老师给出了如下的方法：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
请你仿照上面的方法试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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7. (2023八上·巴东月考) 若x ， y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则x＋y的值为（）

A . 3 B . 5 C . 4或5 D . 3或4或5

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8. (2023八上·江北开学考) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 有下列运算：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中正确的是（填序号）.

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10. (2024八上·临洮月考) 已知：x^a＝4，x^b＝2，则x²^a^﹣^b＝．

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11. 填空：
1. （1） ()²=-8a⁶ ．
2. （2） ( $\text{[math]}$ )²⁰⁰·(-3)²⁰⁰= ．
3. （3） [( $\text{[math]}$ )²]⁶×(2³)²=
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12. (2023七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·) 已知2^a=8^b=64^c(a≠0)，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

14. (2024八上·重庆市期末) 对于整数a、b定义运算： $\text{[math]}$ （其中m、n为常数），如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2023八上·潞州月考) 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m ， n为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，请把 $\text{[math]}$ 用“<”连接起来：．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

16. (2023七下·槐荫期中) 阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题
1. （1）试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并完成填空
  解： $\text{[math]}$ （）¹¹ ，同理： $\text{[math]}$ （）¹¹ ， $\text{[math]}$ （）¹¹
  因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：＜＜．
2. （2）请利用上述解题思路比较 $\text{[math]}$ 的大小．
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17. (2023七下·淮安期中) 定义一种幂的新运算： $\text{[math]}$ ，请利用这种运算规则解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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