吉林省白城市通榆县育才学校等联合2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-09-07 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024七下·青县期末) 如果实数 $\text{[math]}$ 没有平方根，那么 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·通榆月考) 传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与 $\text{[math]}$ 构成同旁内角的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·通榆月考) 如图，点M ， N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为（　　）

A . 7m B . 6m C . $\text{[math]}$ m D . 4m

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4. (2024九下·凉州模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 数轴上的所有点都表示有理数 B . 平方根是本身的数为1，0 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东 $\text{[math]}$ 走了一段距离后，转弯沿北偏西 $\text{[math]}$ 再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·通榆月考) 如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）

A . ∠AFB=81° B . ∠E=54° C . AD∥BC D . BE∥FG

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024七下·通榆月考) $\text{[math]}$ ＝.

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8. (2024七下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2024七下·通榆月考) 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则ac ．

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10. (2024八上·武侯开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·廉江月考) 如图是地球截面图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线 $\text{[math]}$ 的延长线经过地心 $\text{[math]}$ ），此时，太阳光线与地面水平线 $\text{[math]}$ 垂直，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2024七下·通榆月考) 在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七下·通榆月考) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，则四边形 $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·通榆月考) 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 垂直，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆，当灯体 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024七下·通榆月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·通榆月考) $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．．．．．．第一步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第二步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第三步
1. （1）以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．
2. （2）请写出正确的解方程过程．
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17. (2024七下·通榆月考) 如图，点D在∠ABC的边AB上，作 $\text{[math]}$ 于点E ，过∠ABC内一点F作 $\text{[math]}$ 于点G ，连接FE ，且EF//AB ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·通榆月考) 某地为发展渔业，要挖一个长方形鱼塘.已知鱼塘的长是宽的3倍，面积是 $\text{[math]}$ ，则鱼塘的宽大约是多少米？（结果精确到1m）

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024七下·通榆月考) 在如图所示的网格中，画图并填空：
1. （1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）画出三角形A₁B₁C₁向下平移2个小格得到的三角形A₂B₂C₂；
3. （3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M₂ ，那么线段MM₂与线段AA₂的位置关系是：．
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20. (2024七下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， 4是 $\text{[math]}$ 的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七下·通榆月考) 如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧作射线CF，CD，AG，AB.已知CF∥AG，∠2＝58°.过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD.
1. （1）求∠ACE的度数.
2. （2）若∠1＝32°，求证：AB∥CD.
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22. (2024七下·通榆月考) a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是 $\text{[math]}$ 的倒数．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024七下·通榆月考) 数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程．
如图①， $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ．
将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 撕下，按图②的方式摆拼，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 的一边与AB重合， $\text{[math]}$ 的一边与AC重合．
理由：由操作可知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （）．
同理， $\text{[math]}$ ，
所以∥．
因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以点D ， A ， E在同一直线上，
所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ +=．

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24. (2024七下·通榆月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点A，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024七下·通榆月考) 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：
我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．再如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m ，小数部分为n ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．
  ①若x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若x ， y分别是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形 $\text{[math]}$ 和一个长方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024七下·通榆月考) 已知两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ，且点E ， F不可能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．
1. （1）如图①，把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点E ， G分别放在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图②，把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，若点E恰好落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，旋转三角尺，若存在 $\text{[math]}$ ，求出射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数．
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