浙江省衢州市江山市SNE联盟2024--2025学年上学期八...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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2. (2024八上·江山期中) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . AC＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 B . AC：BC：AB＝3：4：5 C . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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3. (2024八上·吴兴期中) 能说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·黄冈月考) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 若a＝b，那么a²＝b² C . 对顶角相等 D . 若a＝b，那么|a|＝|b|

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5. (2024八上·江山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江阴期中) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小明说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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7. (2024八上·益阳开学考) 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 65°或130°

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8. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·绵阳月考) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. (2024八上·江山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·清苑期中) 用不等式表示：“x的2倍与1的差小于3”是.

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12. (2024七下·唐河期中) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式：．

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13. (2024八上·武侯期中) 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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14. (2024八上·江山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八下·潜山期中) 勾股定理 $\text{[math]}$ 本身就是一个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程，满足这个方程的正整数解 $\text{[math]}$ 通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为.

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16. (2024八上·江山期中) 如图，点P是在正 $\text{[math]}$ 内一点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2024八上·江山期中) （1）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫做格点．请你以下图中的格点为顶点画一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形；
（2）请在数轴上找出表示 $\text{[math]}$ 的点．

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18. (2024八上·江山期中) 解下列不等式．
1. （1） $\text{[math]}$ ，并将解表示在数轴上；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·江山期中) 把下列证明过程补充完整．
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 　　　，
∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，
∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ （　　　）．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵　　　 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．（　　　）

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20. (2024八上·江山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·江山期中) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·江山期中) 如图，直角三角形纸片的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将直角边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使它落在斜边 $\text{[math]}$ 上，点C与点E重合，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024八上·雨湖期中) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念：
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”；
概念应用：
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线；
动手操作：
（3）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，请求出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八上·江山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　°．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
  ②当点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论．
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