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浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间:2024-05-09 浏览次数:19 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共9小题)
  • 17. (2024九下·杭州月考) 如图,在4×4的方格纸中,点A,B在格点上.请按要求画出格点线段(线段的端点在格点上),并写出结论.

    1. (1) 在图1中画一条线段垂直AB.
    2. (2) 在图2中画一条线段平分AB.
  • 18. (2024九下·杭州月考) 已知线段 , 点是线段的黄金分割点

    1. (1) 求线段的长;
    2. (2) 以为三角形的一边作 , 使得 , 连接 , 若平分 , 求的长.
  • 19. (2024九下·杭州月考) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,如表是试验中的一组统计数据:

    摸球的次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数

    70

    128

    171

    302

    481

    599

    1806

    摸到白球的频率

    0.7

    0.64

    0.57

    0.604

    0.601

    0.599

    0.602

    1. (1) 请估计当很大时,摸到白球的概率为 (精确到
    2. (2) 估算盒子里有白球 个.
    3. (3) 若向盒子里再放入个除颜色以外其他完全相同的球,这个球中白球只有1个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.5,那么可以推测出最有可能是多少?
  • 20. (2024九下·杭州月考) 在等边三角形中,点边上,点的延长线上,且

    1. (1) 如图1,当中点时,求证:
    2. (2) 如图2,若 , 求的长.
  • 21. (2024九下·杭州月考) 如图所示,双曲线的图象与一次函数的图象交于两点.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 设直线轴交于点 , 若轴正半轴上一点,当的面积为3时,求点的坐标.
  • 22. (2024九下·杭州月考) 在平面直角坐标系中,点 , 点在抛物线上.设抛物线的对称轴为直线
    1. (1) 当时,

      ①直接写出满足的等量关系;

      ②比较的大小,并说明理由;

    2. (2) 已知点在该抛物线上,若对于 , 都有 , 求的取值范围.
    1. (1) 问题提出

      如图①,在中, , 点的外接圆的圆心,则的长为

    2. (2) 问题探究

      如图②,已知矩形 , 点的中点,以为直径作半圆 , 点为半圆上一动点,求之间的最大距离;

    3. (3) 问题解决

      某地有一块如图③所示的果园,果园是由四边形和弦与其所对的劣弧场地组成的,果园主人现要从入口上的一点修建一条笔直的小路 . 已知米,米,过弦的中点于点 , 又测得米.修建小路平均每米需要40元(小路宽度不计),不考虑其他因素,请你根据以上信息,帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元?

  • 24. (2024九下·杭州月考) 如图,在中, . 点延长线上一动点,连接 , 将绕点顺时针旋转得到 , 连接于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图1,若 , 求的大小;
    3. (3) 如图2,若点中点, , 求的长(用含的代数式表示).

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