浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题。本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024九下·杭州月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -10 C . $\text{[math]}$ D . 10

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2. (2024九下·杭州月考) 下列运算正碍的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·杭州月考) 今冬，哈尔游旅游火了! “因为 “尔浣” 的真情实意款待，在 2024 年元旦小长假的旅游收入 59.14 亿元，将数据 “ 59.14 亿" 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·杭州月考) 围棋起源于中国，古代称之为 “㡣”，至今已有 4000 多年的历史. 一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·杭州月考) 爬坡时坡面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，则每爬 $\text{[math]}$ 耗能 $\text{[math]}$ ，若某人爬了 $\text{[math]}$ ，该坡角为 $\text{[math]}$ ，则他耗能 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·市北区模拟) 如图， $\text{[math]}$ 半径长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三等分点，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·杭州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·杭州月考) 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别马有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从禽子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·杭州月考) 关于x的二次函数y=mx²-（2m-1）x-2（m≠0），甲同学认为：若m＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大．乙同学认为：若该二次函数的图象在x轴上截得的线段长为3，则m的值是1或 $\text{[math]}$ ，以下对两位同学的看法判断正确的是（　　）

A . 甲、乙都错误 B . 甲、乙都正确 C . 甲正确、乙错误 D . 甲错误、乙正确

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10. (2024九下·杭州月考) 如图，在正方形 A B C D 中，点 E， F 分别在 A D， B C 上，且保持 $\text{[math]}$ ，在 C D 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 G F，使 E F 恰好平分 $\text{[math]}$ ，连结 E G. 若要求正方形ABCD的面积，则只需要知道（）

A . △EFG的面积 B . △EDG的面积 C . △CFG的周长 D . AEDG的周长

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分。共24分.

11. (2024九下·杭州月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

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12. (2024九上·东台模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九下·杭州月考) 如图所示，在菱形ABCD中，tanB=0.75，AE⊥BC，垂足为E，若CE=2，则菱形周长为

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14. (2024九下·杭州月考) 底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆雉的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，

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15. (2024九下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接图， A B 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若∠DBE=2∠ABC，则 $\text{[math]}$

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三、解答题。本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024九下·杭州月考) 如图，在4×4的方格纸中，点A、B在格点上．请使用无刻度的直尺技要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论.
1. （1）在图1中画一条线段垂直AB.
2. （2）在图2中画一条线段平分AB.
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18. (2024九下·杭州月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 A B 的黄金分割点 $\text{[math]}$
1. （1）求线段 A P的长
2. （2）以A B 为三角形的一边作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 Q P，若 Q P 平分 $\text{[math]}$ ，求 A Q 的长.
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19. (2024九下·杭州月考) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
1. （1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为（精确到0.1） .
2. （2）估算盒子里有白球多少个？
3. （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量里复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？
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20. (2024九下·杭州月考) 在等边三角形ABC中，点E在B边上，点D在 CB的延长线上，且DE=EC.
1. （1）如图1，当E为AB中点时，求证。CB=2BD：
2. （2）如图2，若AB=12，AE=2，求CD的长.
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21. (2024九下·杭州月考) 如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数的解析式：
2. （2）设直线 A B 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点P的坐标.
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22. (2024九下·杭州月考) 在平面直角坐标系 x O y 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在挞物线 $\text{[math]}$ 上. 设拋物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①直接马出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系
  ②比较m。n的大小，并说明理由；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2024九下·杭州月考) 如图
1. （1）问题提出
  如图①，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=10，BC=12，点O是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心。求OB 的长，
2. （2）问题探究
  如图②，已知矩形ABCD，AB=4，AD=6，点E为AD的中.，以BC为直径作半圆O，点Р为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离
3. （3）问题解决
  某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形BCD和弦CB与其所对的劣场地组成的，果园主人现要从入口D到 $\text{[math]}$ 的一点Р修建一条笔直的小路 DP、已知AD∥BC，∠ADB=45 °. BD= 120 $\text{[math]}$ 米，BC=160米，过弦BC的中点E作 EF⊥BC交 $\text{[math]}$ 于点F，又测得EF=40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？
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24. (2024九下·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 昆 B D 延长线上一动点，连接 A C，将 A C 绕点 $\text{[math]}$ 轸时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 A E，连接 D E 交 A C 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若DE⊥AB，DF=2，FE=7，求BD的大小；
3. （3）如图 2，若点F为 A C 中点， $\text{[math]}$ ， CD=4，求 A B 的长（用含n的代数式表示
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602