浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-08-18 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·东阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的同位角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·银川期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·凉州模拟) 在同一平面内有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能确定

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4. (2024七下·东阳月考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·东阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024七下·东阳月考) 李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶．设这一行人共有 $\text{[math]}$ 人，矿泉水一共 $\text{[math]}$ 瓶，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·东阳月考) 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角的度数，小明在图 2 中画出测量示意图，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．测量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所成的角的度数．这种画图方法的数学依据是（）．

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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8. (2023七下·江西月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·东阳月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·东阳月考) 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置．再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ②若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上．则 $\text{[math]}$ ．关于上述两个结论说法正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①错误，②正确 C . ①②都正确 D . ①②都错误

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024七下·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·东阳月考) 如图，△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF，若CF=5cm，BD=3cm，则AE=.

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13. (2024七下·东阳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·东阳月考) 对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数）．例如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·东阳月考) 图1，由两个相同的小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为.

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16. (2024七下·东阳月考) 图1 是一盏可折叠台灯，图 2，图 3 是其平面示意图，固定底座 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别可绕点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 旋转，台灯灯罩且可绕点 $\text{[math]}$ 旋转调节光线角度，台灯最外侧光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的 $\text{[math]}$ 始终保持不变．如图2，调节台灯使光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．现继续调节图2中的支架 $\text{[math]}$ 与灯罩，发现当最外侧光线 $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，光线最适合阅读（如图3），则此时 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共66分）

17. (2024七下·长沙期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·义乌月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作一条线段 $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将图中三角形 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，
  ①在图中作出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
  ②在平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为 ▲ ．
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19. (2024七下·东阳月考) 甲、乙两名同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了 $\text{[math]}$ ，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看错了 $\text{[math]}$ ，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，并用幂的形式表示结果．

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20. (2024七下·东阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024七下·东阳月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取不同实数时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的值，如果改变，请说明理由。
3. （3） x，y的自然数解是.
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22. (2024七下·东阳月考) 如图
1. （1）阅读并补全上述推理过程．
  如图1，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．（）
  又 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ▲ ．
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
2. （2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图2的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七下·东阳月考) 塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史．某销售商将 $\text{[math]}$ 塘栖枇杷分成 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型两种礼盒进行销售，① $\text{[math]}$ 型每盒 $\text{[math]}$ ，每盒售价 $\text{[math]}$ 元；② $\text{[math]}$ 型每盒 $\text{[math]}$ ，每盒售价比 $\text{[math]}$ 型价格的2倍少50元．某位顾客买了一盒 $\text{[math]}$ 型，两盒 $\text{[math]}$ 型，一共花费340 元．
1. （1）请问 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型售价分别是多少元？
2. （2）假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷．销售总收入为9820元．
  ①若这批塘栖枇杷全部售完，请问 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型分别有多少盒？
  ②若该销售商留下 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·东阳月考) 如图，已知射线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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