2023-2024学年湖北省八年级下学期数学期中仿真模拟卷二

更新时间：2024-04-16 浏览次数：28 类型：期中考试

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

1. (2023八下·咸宁期中) 下列各式中，属于二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·黄冈期末) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A . a＝2，b＝3，c＝4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . a＝40，b＝50，c＝60 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·望奎期末) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）

A . 21 B . 22 C . 25 D . 32

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4. (2024八上·长沙期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·黄州期末) 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面 $\text{[math]}$ 处折断，倒下后树顶端着地点 $\text{[math]}$ 距树底端 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这棵大树在折断前的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·咸宁期中) 若二次根式， $\text{[math]}$ 的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·黄石月考) 如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ ，垂足为B，且 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（）

A . 1.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（）

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 $\text{[math]}$ 个；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）

9. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是

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10. (2022八下·黄石月考) 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

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11. (2024八下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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12. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变成矩形，需要添加的一个条件是(写出一种情况即可).

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13. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能合并，则a的值为.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=5，点D在边BC上.若以AD，CD为边，AC为对角线，作▱ADCE，则对角线DE的长的最小值为.

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15. (2024八上·怀化期末) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
…
按上述规律，计算 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·广州开学考) $\text{[math]}$ 年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展 $\text{[math]}$ 如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图” $\text{[math]}$ 记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·广州开学考) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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19. (2023八上·六盘水期中) 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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20. (2023八下·大冶期末) 请阅读下列材料：
问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023八下·大冶期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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22. (2023八下·江夏期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）如图2，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2023八下·涡阳期中) $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 内任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·郴州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点Q从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用含有t的式子填空：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在某一时刻使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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