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重庆市万州区2024年中考数学重难点检测卷

更新时间:2024-04-26 浏览次数:35 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2024·万州模拟) 在学习角平分线的过程中,小琦遇到了这样一个问题:在梯形中, , 若平分 , 且点E边的中点,则.他的思路是:过点E的垂线,将其转化为证明三角形全等,进行转边,从而解决问题.请根据小琦的思路完成下面的作图与填空:

    证明:用直尺和圆规,过点E于点F(保留作图痕迹)

    平分

        ①    

        ②    (

    ∵点E的中点,

       ③     

  • 21. (2024·万州模拟) 某校为提高学生对地震灾害的自救意识,开展了关于地震自救知识的竞赛,现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(x表示竞赛成绩,x取整数):A.;B.;C.;D. , 下面给出了部分信息:

    七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为:90,91,92,92,93,93,94八年级抽取20名同学竞赛成绩数据为:80,85,82,81,88,86,92,88,92,93,97,94,100,96,99,96,93,97,96,95.

      

    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均分

    中位数

    众数

    七年级

    91.5

    b

    93

    八年级

    91.5

    93

    c

    请根据相关信息,回答以下问题:

    1. (1) 直接写出abc的值,并补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图;
    2. (2) 根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握地震自救知识较好?请说明理由(写一条理由即可);
    3. (3) 该校七年级有1000人,八年级有1200人参加了此次竞赛活动,请估计参加此次竞赛活动成绩优秀()的学生人数是多少?
  • 22. (2024·万州模拟) 如图1,在等腰中,D为底边的中点,点PA点出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,动点QC点出发,以每秒2个单位长度的速度;沿着的路线运动,设运动时间为t , 连接 , 记的面积为 , 记的面积为 , 请解答下列问题:

    1. (1) 请直接写出t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围;并在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出的函数图象;
    2. (2) 观察的函数图象,写出函数的一条性质;
    3. (3) 根据图象,直接写出当时,t的取值范围.
  • 23. (2024·万州模拟) 重庆市潼南区是中国西部绿色菜都,为全市人民提供了新鲜多样的蔬菜.今年,区政府着力打造一个新的蔬菜基地,计划修建灌溉水渠1920米,由甲、乙两个施工队合作完成.已知乙施工队每天修建的长度是甲施工队每天修建的长度的 , 而乙施工队单独修建这项工程需要的天数比甲施工队单独修建这项工程需要的天数少4天.
    1. (1) 求甲、乙两施工队每天各修建多少米?
    2. (2) 若甲施工队每天的修建费用为13万元,乙施工队每天的修建费用为15万元,实际修建时先由甲施工队单独修建若干天,再由甲、乙两个施工队合作修建,恰好12天完成修建任务,求共需修建费用多少万元?
  • 24. (2024·万州模拟) 如图,在小晴家所住的高楼的正西方有一座小山坡,坡面与水平面的夹角为 , 在B点处测得楼顶D的仰角为 , 在山顶C处测得楼顶D的仰角为BC的水平距离为300米.(ABCD在同一平面内,参考数据:

      

    1. (1) 求坡面的长度?(结果保留根号)
    2. (2) 一天傍晚,小晴从A出发去山顶C散步,已知小晴从AB的速度为每分钟50米,从B沿着上山的速度为每分钟25米,若她出发,请通过计算说明她在前能否到达山顶C处?(结果精确到0.1)
  • 25. (2024·万州模拟) 已知抛物线x轴交于AB两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C , 且 , 该抛物线的对称轴为直线

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,E为直线下方抛物线上一点,过点E轴交直线于点F , 求的最大值及此时点E的坐标;
    3. (3) 将该抛物线沿射线方向平移个单位,得到新的抛物线My轴的交点,N为新抛物线对称轴上一点,点C平移后的对应点为Q , 平面内是否存在点P , 使得以MNPQ为顶点的四边形为矩形,若存在请写出所有点P的坐标,并写出其中一种情况的过程;若不存在请说明理由.
  • 26. (2024·万州模拟) 如图,是等边三角形,D上一点,连接 , 将绕点C顺时针旋转120°至 , 连接 , 分别交于点FG.

    1. (1) 若 , 求的面积;
    2. (2) 请猜想线段之间的数量关系,并证明你的猜想;
    3. (3) 当周长最小时,请直接写出的值.

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