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贵州省遵义市绥阳县实验中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

1. (2024八下·绥阳月考) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·南宁月考) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 3，4，5 C . 2，3，4 D . 1，2，3

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3. (2024八下·绥阳月考) 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则（）

A . x为任何值 B . x≤﹣ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x≥﹣ $\text{[math]}$

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4. (2024八下·绥阳月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·绥阳月考) 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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6. (2024八下·绥阳月考) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 的表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·绥阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024八下·绥阳月考) 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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10. (2024八下·绥阳月考) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）

A . 9 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·绥阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·绥阳月考) 如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 256 B . 169 C . 29 D . 48

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二、填空题（每小题4分，共计16分）

13. (2024八下·绥阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 5（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填空）

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14. (2024八下·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024八下·南县月考) 如图，一根旗杆在离地面 $\text{[math]}$ 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为．

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16. (2024八下·绥阳月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，边长为2，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共9个小题，共计98分）

17. (2024八下·绥阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·绥阳月考) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．
1. （1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连结AD，若AB=5，AC=3，求CD的长．
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19. (2024八下·绥阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·绥阳月考) 线段a、b、c且满足|a﹣ $\text{[math]}$ |+（b﹣4 $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ =0．求：
1. （1） a、b、c的值；
2. （2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．
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21. (2024八下·绥阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·绥阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D^'处．
1. （1）求证：AF＝CF
2. （2）求重叠部分△AFC的面积．
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23. (2024八下·绥阳月考) 如图一架云梯 $\text{[math]}$ 斜靠在一面墙上，梯子的底端B离墙根O的距离 $\text{[math]}$ 长为7米，梯子的顶端A到地面的距离 $\text{[math]}$ 为24米．
1. （1）求这个梯子 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果梯子的顶端A下滑4米到 $\text{[math]}$ 点，梯子的底端B向右滑动到 $\text{[math]}$ 点，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八下·绥阳月考) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ …
回答下列问题：
1. （1）利用上面你观察到的规律，化简 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八下·榕城期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1. （1）当t=2秒时，求PQ的长；
2. （2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
3. （3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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