湖北省武汉市光谷未来学校2023-2024学年八年级下学期月...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024八下·武汉月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·武汉月考) 下列二次根式是最简二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·武汉月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·武汉月考) 在下列由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为三边的 $\text{[math]}$ 中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·武汉月考) 已知： $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n为有（）种可能．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八下·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·茅箭月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 28 B . 24 C . 21 D . 14

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8. (2024八下·武汉月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 翻折，C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024八下·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以直角三角形的三条边为边，在直线 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 5 B . 11 C . 17 D . 22

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10. (2024八下·武汉月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

11. (2024八下·武汉月考) 如果两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么 a 的值为．

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12. (2024八下·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·武汉月考) 一根木杆在离地2.5米处折断，木杆的顶端在离木杆底端 $\text{[math]}$ 米处，则木杆折断之前的高度为米.

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14. (2024八下·武汉月考) 如图，将长方形分成四个区域，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是．

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15. (2024八下·海南期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024八下·武汉月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共6小题）

17. (2024八下·武汉月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·武汉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2024八下·武汉月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八下·武汉月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）.
1. （1）在图中画一个 $\text{[math]}$ ，使其三边长分别为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 边上的高为（直接写出结果）；
3. （3）设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2024八下·武汉月考) 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E ，绳子始终绷紧且绳长保持不变．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求男子需向右移动的距离；（结果保留根号）
2. （2）此人以 $\text{[math]}$ 米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在 $\text{[math]}$ 秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？
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22. (2024八下·武汉月考) 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离记作 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求 $\text{[math]}$ 间的距离．
如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）由此得到平面直角坐标系内任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离公式为： $\text{[math]}$ ．
2. （2）直接应用平面内两点间距离公式计算点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为．
3. （3）在平面直角坐标系中的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为x轴上任一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值：
4. （4）应用平面内两点间的距离公式，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值（直接写出答案）．
5. （5）应用拓展：如图，若点D在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．
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23. (2024八下·武汉月考) 如图①，点A、B、C、D在同一条直线上，点O为直线外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②旋转 $\text{[math]}$ ，使C在 $\text{[math]}$ 上，D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m ， n之间的关系；
2. （2）如图③，若 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 延长线上时，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（请直接写出答案）．
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24. (2024八下·武汉月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求点A的坐标：
2. （2）若点B在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ .在平面内有一动点P（点P不在x轴上）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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