广东省江门市广雅中学2023-2024学年七年级下学期数学月...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 两两相交，则下列选项中的两个角是同旁内角的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. 有下列各数：0.456、 $\text{[math]}$ 、3.14、0.80108、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.1010010001…、 $\text{[math]}$ ．其中无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·毕节) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（　　）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·肃宁期中) 已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . 命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B . 命题乙的逆命题的结论是 $\text{[math]}$ C . 命题甲的逆命题是假命题 D . 命题乙的逆命题是假命题

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7. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，能解释其中道理的依据（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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8. (2018·枣庄) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 45° D . 50°

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9. 如图，直线AB∥CD，点E是BC上一点，连接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则∠AEC的度数是（）

A . 58° B . 45° C . 23° D . 60°

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10. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·深圳月考) 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m² ，则每块正方形地砖的边长是 cm．

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13. 甲、乙、丙、丁四个运动员参加比赛．
赛前，甲说：“我肯定最后一名．”
乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”
丙说：“我绝对不会是最后一名．”
丁说：“我肯定得第一名．”
赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请判断的预测是错误的．

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14. 如图，当∠=∠时，AD∥BC.

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15. (2022七下·永善期中) 如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．

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16. 如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．

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17. 如图，若OP∥QR∥ST ，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：．

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三、解答题（每题6分，共18分）

18. (2024七下·梁平月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格顶点处，现将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的位置关系是，数量关系是；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题（每题8分，共24分）

21. 已知 $\text{[math]}$ +1的整数部分为a， $\text{[math]}$ ﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

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22. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，线段AB ， BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB ，连接AE ， $\text{[math]}$ ．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ ，连接DQ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（每题10分，共20分）

24. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求： $\text{[math]}$ 的平方根．
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25. 直线 $\text{[math]}$ ，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，点E在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点H ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含m的式子表示）；
3. （3）保持（2）中所求 $\text{[math]}$ 的度数不变，如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含m的式子表示）．
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